백준 16194 카드 구매하기 2 Kotlin (dp)

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/16194

16194번: 카드 구매하기 2

문제

요즘 민규네 동네에서는 스타트링크에서 만든 PS카드를 모으는 것이 유행이다.

PS카드는 PS(Problem Solving)분야에서 유명한 사람들의 아이디와 얼굴이 적혀있는 카드이다. 각각의 카드에는 등급을 나타내는 색이 칠해져 있고, 다음과 같이 8가지가 있다.

• 전설카드
• 레드카드
• 오렌지카드
• 퍼플카드
• 블루카드
• 청록카드
• 그린카드
• 그레이카드

카드는 카드팩의 형태로만 구매할 수 있고, 카드팩의 종류는 카드 1개가 포함된 카드팩, 카드 2개가 포함된 카드팩, ... 카드 N개가 포함된 카드팩과 같이 총 N가지가 존재한다.

민규는 지난주에 너무 많은 돈을 써 버렸다. 그래서 오늘은 돈을 최소로 지불해서 카드 N개를 구매하려고 한다. 카드가 i개 포함된 카드팩의 가격은 Pi원이다.

예를 들어, 카드팩이 총 4가지 종류가 있고, P1 = 1, P2 = 5, P3 = 6, P4 = 7인 경우에 민규가 카드 4개를 갖기 위해 지불해야 하는 금액의 최솟값은 4원이다. 1개 들어있는 카드팩을 4번 사면 된다.

P1 = 5, P2 = 2, P3 = 8, P4 = 10인 경우에는 카드가 2개 들어있는 카드팩을 2번 사면 4원이고, 이 경우가 민규가 지불해야 하는 금액의 최솟값이다.

카드 팩의 가격이 주어졌을 때, N개의 카드를 구매하기 위해 민규가 지불해야 하는 금액의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. N개보다 많은 개수의 카드를 산 다음, 나머지 카드를 버려서 N개를 만드는 것은 불가능하다. 즉, 구매한 카드팩에 포함되어 있는 카드 개수의 합은 N과 같아야 한다.

입력

첫째 줄에 민규가 구매하려고 하는 카드의 개수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000)

둘째 줄에는 Pi가 P1부터 PN까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 10,000)

출력

첫째 줄에 민규가 카드 N개를 갖기 위해 지불해야 하는 금액의 최솟값을 출력한다.

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍

풀이

2021.09.28 - [알고리즘 문제 풀이/백준] - 백준 11052 카드 구매하기 c++ (dp)

이전 문제와 동일한데 최댓값 vs 최솟값 차이이다.

dp[i] = i개의 카드를 사는 데 드는 최소 비용

dp에는 항상 최솟값이 들어있다. 따라서 dp[a] + dp[b] = dp[a+b]도 항상 최솟값이다.

그럼 dp를 어떻게 구현할 수 있을까

우선 dp[i] = P[i]로 초기화한 후 dp[i - (1 ~ i-1) ] + dp[1 ~ i-1]을 하면 항상 dp[i]에 최솟값을 넣을 수 있다. 

간단한 2중 for문으로 구현 가능하다.

코드

val br = System.`in`.bufferedReader()
fun getIntList() = br.readLine().trim().split(' ').map { it.toInt() }
fun getInt() = br.readLine().trim().toInt()

fun main() = with(System.out.bufferedWriter()){

    //input
    val n = getInt()
    val list = getIntList()
    val dp = IntArray(n+1)
    //solve
    for(i in 1 .. n){
        dp[i] = list[i-1]
        for(j in 1 until i){
            dp[i] = dp[i].coerceAtMost(dp[i-j] + dp[j])
        }
    }
    //solve
    write("${dp[n]}")

    close()
}