백준 17141 연구소 2 Kotlin (그래프)

문제 출처: https://www.acmicpc.net/problem/17141

17141번: 연구소 2

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에 승원이가 침입했고, 바이러스를 유출하려고 한다. 승원이는 연구소의 특정 위치에 바이러스 M개를 놓을 것이고, 승원이의 신호와 동시에 바이러스는 퍼지게 된다.

연구소는 크기가 N×N인 정사각형으로 나타낼 수 있으며, 정사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 빈 칸은 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다. 바이러스는 상하좌우로 인접한 모든 빈 칸으로 동시에 복제되며, 1초가 걸린다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 2

M = 3이고, 바이러스를 아래와 같이 놓은 경우 6초면 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다. 벽은 -, 바이러스를 놓은 위치는 0, 빈 칸은 바이러스가 퍼지는 시간으로 표시했다.

6 6 5 4 - - 2
5 6 - 3 - 0 1
4 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
2 2 1 0 1 - -
1 - 2 1 2 3 4
0 - 3 2 3 4 5

시간이 최소가 되는 방법은 아래와 같고, 5초만에 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다.

0 1 2 3 - - 2
1 2 - 3 - 0 1
2 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
3 2 1 0 1 - -
4 - 2 1 2 3 4
5 - 3 2 3 4 5

연구소의 상태가 주어졌을 때, 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨리는 최소 시간을 구해보자.

입력

첫째 줄에 연구소의 크기 N(5 ≤ N ≤ 50), 놓을 수 있는 바이러스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 10)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 연구소의 상태가 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다. 2의 개수는 M보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

연구소의 모든 빈 칸에 바이러스가 있게 되는 최소 시간을 출력한다. 바이러스를 어떻게 놓아도 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.

알고리즘 분류

• 그래프 이론
• 브루트포스 알고리즘
• 그래프 탐색
• 너비 우선 탐색

풀이

그래프 탐색 문제이다.

바이러스가 처음 들어갈 수 있는 공간은 총 10칸, 바이러스의 최대 개수는 10개

즉 10C1~10의 조합으로 바이러스를 배치하는 모든 경우의 수를 찾을 수 있다.

 

전체적인 풀이는 다음과 같다.

1. 10Cm으로 바이러스를 배치하는 모든 경우의 수를 찾는다.

2. 각 경우의 수마다 그래프 탐색을 돌린다 (bfs)

3. 매 초마다 현재 큐의 사이즈를 이용해 큐의 사이즈만큼만 bfs를 돌리는 것으로 매 초마다 그래프 상태를 구할 수 있다.

3.1 그래프는 당연히 임시 그래프를 만들어서 사용한다. (바이러스를 다르게 배치하는 경우 다시 초기 그래프 상태에서 시작해야 한다.)

4. 본인은 바이러스가 지나간 칸을 1로 표현했다. 즉 매 초마다 탐색을 마치고 (바이러스 퍼트리기) 그래프에서 1의 개수가 n*n과 같은지 확인한다.

 

주의할 점은 바이러스를 배치했는데 모든 칸이 바이러스 혹은 벽인 경우이다.

이 경우에는 0이 답이 나와야한다.

두 가지 예시를 생각해 보자.

5 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 2 2 1
answer = 1

5 2
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 2 2 1
answer = 2

코드

import java.util.*
val br = System.`in`.bufferedReader()
fun getIntList() = br.readLine().trim().split(' ').map { it.toInt() }

lateinit var graph: Array<IntArray>
val virusPlaces = ArrayList<Pair<Int, Int>>()
var answer = Int.MAX_VALUE

val dir = arrayOf(
    arrayOf(0,1),
    arrayOf(1,0),
    arrayOf(0,-1),
    arrayOf(-1,0),
)

fun main() = with(System.out.bufferedWriter()) {

    //input
    val (n, m) = getIntList()
    graph = Array(n) { r ->
        val list = getIntList()
        for (c in list.indices) {
            if (list[c] == 2) {
                virusPlaces.add(Pair(r, c))
            }
        }
        list.toIntArray()
    }
    //solve
    virusCombination(IntArray(m),0, 0, n, m)

    //output
    write("${if(answer == Int.MAX_VALUE) -1 else answer}")
    close()
}

fun virusCombination(selectedVirusPlaces: IntArray, idx: Int, cnt: Int, n: Int, m: Int) {

    if(cnt == m){
        answer = answer.coerceAtMost(play(selectedVirusPlaces,n,m))
        return
    }

    for (i in idx until virusPlaces.size) {
        selectedVirusPlaces[cnt]= i
        virusCombination(selectedVirusPlaces, i+1, cnt+1, n,m)
    }
}

fun play(selectedVirusPlaces: IntArray, n: Int, m: Int): Int {
    val q: Queue<Pair<Int,Int>> = LinkedList()
    var time = 0
    val tempGraph = Array(n){ r->
        IntArray(n){c->
            graph[r][c]
        }
    }
    for(i in selectedVirusPlaces){
        val (r,c) = virusPlaces[i]
        q.add(virusPlaces[i])
        tempGraph[r][c] = 1
    }
    if(checkFinish(tempGraph,n)) return time
    while(q.isNotEmpty()){
        val size = q.size
        time++
        for(i in 0 until size) {
            val (cr,cc) = q.poll()

            for(j in 0 until 4){
                val nr = cr + dir[j][0]
                val nc = cc + dir[j][1]

                if(nr !in 0 until n || nc !in 0 until n) continue
                if(tempGraph[nr][nc] == 1) continue
                tempGraph[nr][nc] = 1
                q.add(Pair(nr,nc))
             }
        }
        if(checkFinish(tempGraph,n)) return time
    }
    return Int.MAX_VALUE
}

fun checkFinish(tempGraph: Array<IntArray>, n: Int): Boolean{
    var wallCnt = 0
    for(r in 0 until n){
        for(c in 0 until n){
            if(tempGraph[r][c] == 1) wallCnt++
        }
    }
    return wallCnt==n*n
}