백준 14567 선수과목 (Prerequisite) Kotlin (위상 정렬)

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/14567

14567번: 선수과목 (Prerequisite)

문제

올해 Z대학 컴퓨터공학부에 새로 입학한 민욱이는 학부에 개설된 모든 전공과목을 듣고 졸업하려는 원대한 목표를 세웠다. 어떤 과목들은 선수과목이 있어 해당되는 모든 과목을 먼저 이수해야만 해당 과목을 이수할 수 있게 되어 있다. 공학인증을 포기할 수 없는 불쌍한 민욱이는 선수과목 조건을 반드시 지켜야만 한다. 민욱이는 선수과목 조건을 지킬 경우 각각의 전공과목을 언제 이수할 수 있는지 궁금해졌다. 계산을 편리하게 하기 위해 아래와 같이 조건을 간소화하여 계산하기로 하였다.

1. 한 학기에 들을 수 있는 과목 수에는 제한이 없다.
2. 모든 과목은 매 학기 항상 개설된다.

모든 과목에 대해 각 과목을 이수하려면 최소 몇 학기가 걸리는지 계산하는 프로그램을 작성하여라.

입력

첫 번째 줄에 과목의 수 N(1≤N≤1000)과 선수 조건의 수 M(0≤M≤500000)이 주어진다. 선수과목 조건은 M개의 줄에 걸쳐 한 줄에 정수 A B 형태로 주어진다. A번 과목이 B번 과목의 선수과목이다. A<B인 입력만 주어진다. (1≤A<B≤N)

출력

1번 과목부터 N번 과목까지 차례대로 최소 몇 학기에 이수할 수 있는지를 한 줄에 공백으로 구분하여 출력한다.

힌트

3개의 과목이 있고, 2번 과목을 이수하기 위해서는 1번 과목을 이수해야 하고, 3번 과목을 이수하기 위해서는 2번 과목을 이수해야 한다.

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍
• 그래프 이론
• 위상 정렬

풀이

2021.07.24 - [알고리즘] - [알고리즘] Graph-위상 정렬(Topological Sort)

2021.03.24 - [알고리즘 문제 풀이/백준] - 백준 2252 줄 세우기 c++, Kotlin (위상정렬)

위상 정렬을 할 줄 알면 바로 풀 수 있는 위상 정렬 기본 문제이다.

위상 정렬에 대한 내용은 위에 글을 읽어보면 되고,

 

입력으로 주어진 A, B는 B 수업을 듣기 위해선 A 수업을 들어야 하므로 inDegree[B]++, edge[A].add(B)를 해주면 된다.

이후 모든 과목에 대해서 가장 빠르게 들을 수 있는 학기를 출력해야 하므로, 어떠한 수업 A가 inDegree가 0이 된다면(선수 과목을 모두 듣는다면) 그 시점을 바로 출력해야 하는데, 이를 turn으로 표현하였다.

 

코드

import java.util.*

val br = System.`in`.bufferedReader()
lateinit var inDegree: IntArray
lateinit var edge: Array<ArrayList<Int>>
lateinit var answer: IntArray
fun topologicalSort(n: Int){
    val q: Queue<Int> = LinkedList()
    for(i in 1 .. n){
        if(inDegree[i]==0){
            q.add(i)
            answer[i]=1
        }
    }
    var turn = 2
    while(q.isNotEmpty()){
        val size = q.size
        for(i in 0 until size) {
            val cur = q.poll()
            for (next in edge[cur]) {
                if (--inDegree[next] == 0) {
                    q.add(next)
                    answer[next] = turn
                }
            }
        }
        turn++
    }

}

fun main() = with(System.out.bufferedWriter()){

    //input
    val (n,m) = br.readLine().split(' ').map{it.toInt()}

    inDegree = IntArray(n+1)
    edge = Array(n+1){ ArrayList() }
    answer = IntArray(n+1)
    for(i in 0 until m){
        val (from, to) =br.readLine().split(' ').map{it.toInt()}
        inDegree[to]++
        edge[from].add(to)
    }
    //solve
    topologicalSort(n)

    //output
    for(i in 1 .. n){
        print("${answer[i]} ")
    }

    close()
}