백준 15486 퇴사 2 c++ (dp)

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/15486

15486번: 퇴사 2

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 1,500,000)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 50, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

풀이

dp 문제이다.

2021.09.22 - [알고리즘 문제 풀이/백준] - 백준 14501 퇴사 c++ (dp)

이전 퇴사 문제와 동일하나 입력의 크기가 다르기 때문에 다른 풀이가 필요하다.

https://yabmoons.tistory.com/337

위의 얍문님의 풀이를 참고하였다.

우선, dp[i] = i-1일까지 일했을 때 받을 수 있는 돈이라고 생각하자.

위의 예제에서, 1일에 잡혀있는 상담을 하면 3일에 끝나고, 돈을 4일에 받게 된다고 하자.

위의 규칙으로 dp를 채워나가면

1일에 받은 돈은 0이고, 1일에 한 상담은 4일에 받기 때문에 dp[1]=0, dp[4]=10이다.

2일에 잡혀있는 상담을 하면,

2일에 받은 돈은 0이고, 2일에 한 상담은 7일에 받기 때문에 dp[2]=0, dp[7]=20이다.

3일에 잡혀있는 상담을 하면, 

3일에 받은 돈은 0이고, 3일에 한 상담은 4일에 받기 때문에 dp[3]=0, dp[4]= max(dp[4],10)이다.

dp[3+1]= max(a,b)에서 dp[4]를 더 큰 값으로 갱신해 줘야 하기 때문에 a = dp[4]이고, b는 1~3일까지 받은 돈의 최댓값에 3일에 한 상담비를 더하면 된다.

4일에 잡혀있는 상담을 하면,

4일에 받은 돈은 10이고, 4일에 한 상담은 5일에 받기 때문에 dp[4]=10, dp[5] =30이다.

5일에 잡혀있는 상담을 하면,

5일에 받은 돈은 30이고, 5일에 한 상담은 7일에 받기 때문에 dp[5] = 30, dp[7] = 45이다.

6일에 잡혀있는 상담을 하면, 7+1일을 넘어가기 때문에 스킵한다.

7일에 잡혀있는 상담 또한 7+1일을 넘어가기 때문에 스킵한다.

dp[8]은 1일부터 7일까지의 상담을 모두 검사했을 때 최대로 받을 수 있는 돈이 된다.

코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAX 1500000
//1<=n<=1500000
//1<=t1<=50 , 1<=p1<=1000
int n;
pair<int, int> input[MAX];
int dp[MAX+1];
int answer;
int curMax;
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> input[i].first >> input[i].second;
	}
	for (int i = 0; i <= n; i++) {
		curMax = max(curMax, dp[i]);
		if (i + input[i].first > n) continue;
		dp[i + input[i].first] = max(dp[i + input[i].first], curMax + input[i].second);
		answer = max(answer, dp[i + input[i].first]);
	}
	cout << answer<<'\n';
	return 0;
}