백준 1463 1로 만들기 c++

문제 출처 : www.acmicpc.net/problem/1463

1463번: 1로 만들기

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

힌트

10의 경우에 10 -> 9 -> 3 -> 1 로 3번 만에 만들 수 있다.

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍

풀이

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

x가 3으로 나누어 떨어지는 경우, x가 2로 나누어 떨어지는 경우, 3,2 모두 안 떨어지는 경우를

모두 확인하고 최솟값을 dp에 저장해야 하는 문제다.

코드

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int dp[1000001] = {0,0,1,1};
void cal(int n) {
    if (n > 3) {
        for (int i = 4; i <= n; i++) {
            if (i % 3 == 0) {
                dp[i] = dp[i / 3] + 1;
            }
            if (i % 2 == 0) {
                if (dp[i])
                    dp[i] = min(dp[i], dp[i / 2] + 1);
                else
                    dp[i] = dp[i / 2] + 1;
            }
            if (dp[i])
                dp[i] = min(dp[i], dp[i - 1] + 1);
            else
                dp[i] = dp[i - 1] + 1;
        }
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);


    int n;
    cin >> n;
    if (n == 1) {
        cout << 0;
    }
    else {
        cal(n);
        cout << dp[n];
    }

    return 0;
}