백준 1904 01타일 c++

문제 출처 : www.acmicpc.net/problem/1904

1904번: 01타일

문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍

풀이

시간 제한이 0.75로 짧은 문제이다.

속도 향상을 위해 dp로 구현했다.

n=1일땐 1

n=2일땐 2

n=3일땐 3

n=4일땐 5

n=5일땐 8로 n=3부터 피보나치 수열이다.

배열 dp 안엔 항상 15746으로 나눈 값이 들어가기 때문에 long long으로 선언하지 않아도 된다.

코드

#include<iostream>

using namespace std;

int dp[10000000] = { 0,1,2 };

void cal(int n) {

    for(int i=3; i<=n;i++)
        dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2]) % 15746;


}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    int n;
    cin >> n;
    cal(n);
    cout << dp[n];

    return 0;
}