백준 1003 피보나치 함수 c++

문제 출처 : www.acmicpc.net/problem/1003

1003번: 피보나치 함수

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

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int fibonacci(int n) {     if (n == 0) {         printf("0");         return 0;     } else if (n == 1) {         printf("1");         return 1;     } else {         return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);     } }

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍

풀이

그냥 재귀로 하면 fibonacci 함수의 중복 호출이 많아져 시간 초과가 뜬다.

따라서 동적계획법을 이용하되, 출력 조건은 규칙을 알아내야 한다.

N이 0,1,2,3,4,5순으로 주어지면 출력은

N=0   output : 1 0

N=1   output : 0 1

N=2   output : 1 1

N=3   output : 1 2

N=4   output : 2 3

N=5   output : 3 5이다.

N==0일 때를 제외하면, 0이 출력되는 횟수는 fibo(n-1), 1이 출력되는 횟수는 fibo(n)이다.

ongveloper.tistory.com/24

위 링크에서 구현한 dp를 이용하면 끝.

코드

#include<iostream>
using namespace std;

int fiboData[41];

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        return 0;
    }
    else if (n == 1) {

        return 1;    
    }
    else if(fiboData[n]==0){
        fiboData[n] = fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
    }
    return fiboData[n];
}

int main() {
    int t;
    cin >> t;

    while (t--) {
        int n;
        cin >> n;
        fibonacci(n);
        if (n == 0) {
            cout << 1 << ' ' << 0 << '\n';
        }
        else
        cout << fibonacci(n-1) << ' ' << fibonacci(n) << '\n';

    }
    return 0;
}