백준 11779 최소비용 구하기 2 Kotlin (다익스트라)

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/11779

11779번: 최소비용 구하기 2

문제

n(1≤n≤1,000)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1≤m≤100,000)개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. 그러면 A번째 도시에서 B번째 도시 까지 가는데 드는 최소비용과 경로를 출력하여라. 항상 시작점에서 도착점으로의 경로가 존재한다.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n(1≤n≤1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m(1≤m≤100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 m+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다.

출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

둘째 줄에는 그러한 최소 비용을 갖는 경로에 포함되어있는 도시의 개수를 출력한다. 출발 도시와 도착 도시도 포함한다.

셋째 줄에는 최소 비용을 갖는 경로를 방문하는 도시 순서대로 출력한다.

알고리즘 분류

• 그래프 이론
• 데이크스트라

풀이

일반적인 다익스트라에 탐색한 경로 저장이 추가된 문제이다.

다익스트라 자체는 어렵지 않다.

visited대신 dp에 dis값을 두어 동일한 좌표에 재방문 했을 때 dp값이 현재 탐색 dis값보다 작거나 같다면 이미 더 효율적인 경로로 해당 좌표를 방문했단 뜻으로 skip하는 것이 다익스트라의 핵심이다.

간선의 가중치가 다르기 때문에 bfs는 목적지에 가장 먼저 도착하는 것이 정답임을 보장하는 것에 반해, 다익스트라는 뒤늦게 도착한 것이 가중치의 합이 더 작아 뒤 늦게 온 것이 정답이 될 수 있다. 따라서 목적지에 도착한다고 바로 탐색을 종료하면 안 된다.

이렇게 다익스트라를 돌리면서 before라는 배열을 두어 정답에 사용된 경로를 저장한다.

before[next] = cur  // next란 노드를 방문하기 이전 노드는 cur!! 

cur에서 edge를 통해 next 노드를 탐색할 때, 더 가중치가 작은 결로라면 before[next] = cur로 이전에 before[next]에 어떤 값이 있든 덮어쓴다. 결과적으로 최단 거리를 탐색할 때 방문한 정보들이 이 배열에 남게 된다.

 

다익스트라가 끝나면 목적지부터 before 배열을 타고타고 가서 값이 0이 나올 때까지 (시작 지점까지) 해당 값들을 ArrayList에 추가해 주면, 이 값의 Reverse값이 최소 비용을 갖는 경로이고, 이 값의 size가 경로에 포함되어있는 도시의 개수이다.

 

코드

import java.util.*
val br = System.`in`.bufferedReader()

fun getIntList() = br.readLine().split(' ').map { it.toInt() }
fun getInt() = br.readLine().toInt()

data class Node(
    val num: Int,
    val dis: Long
)

lateinit var edge: Array<ArrayList<Pair<Int,Int>>>
lateinit var dp: LongArray
lateinit var before: IntArray
var answer = Node(0,0)
fun dijkstra(n: Int, m: Int, s: Int, e: Int){
    val pq = PriorityQueue<Node>{a,b ->
        when {
            a.dis < b.dis -> -1
            a.dis == b.dis -> 0
            else -> 1
        }
    }
    pq.add (Node(s,0))
    dp[s] = 0
    while(pq.isNotEmpty()){
        val cur = pq.poll()

        if(dp[cur.num] < cur.dis) continue

        for(next in edge[cur.num]){
            val nextDis = cur.dis + next.second
            if(dp[next.first] <= nextDis) continue
            dp[next.first] = nextDis
            before[next.first]  = cur.num
            pq.add(Node(next.first, nextDis))
        }
    }
}

fun main() = with(System.out.bufferedWriter()){
    //input
    val n = getInt()
    val m = getInt()
    edge = Array(n+1){ ArrayList() }
    dp = LongArray(n+1){Long.MAX_VALUE}
    before = IntArray(n+1)
    repeat(m){
        val (from, to, dis) = getIntList()
        edge[from].add(Pair(to,dis))
    }
    val (s,e) = getIntList()

    //solve
    dijkstra(n,m,s,e)
    val arr = ArrayList<Int>()
    arr.add(e)
    var num = before[e]
    while(num>0){
        arr.add(num)
        num = before[num]
    }
    write("${dp[e]}\n")
    write("${arr.size}\n")
    for(i in arr.size-1 downTo 0){
        write("${arr[i]} ")
    }

    close()
}