백준 17069 파이프 옮기기 2 Kotlin (dp)

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/17069

17069번: 파이프 옮기기 2

문제

유현이가 새 집으로 이사했다. 새 집의 크기는 N×N의 격자판으로 나타낼 수 있고, 1×1크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 각각의 칸은 (r, c)로 나타낼 수 있다. 여기서 r은 행의 번호, c는 열의 번호이고, 행과 열의 번호는 1부터 시작한다. 각각의 칸은 빈 칸이거나 벽이다.

오늘은 집 수리를 위해서 파이프 하나를 옮기려고 한다. 파이프는 아래와 같은 형태이고, 2개의 연속된 칸을 차지하는 크기이다.

파이프는 회전시킬 수 있으며, 아래와 같이 3가지 방향이 가능하다.

파이프는 매우 무겁기 때문에, 유현이는 파이프를 밀어서 이동시키려고 한다. 벽에는 새로운 벽지를 발랐기 때문에, 파이프가 벽을 긁으면 안 된다. 즉, 파이프는 항상 빈 칸만 차지해야 한다.

파이프를 밀 수 있는 방향은 총 3가지가 있으며, →, ↘, ↓ 방향이다. 파이프는 밀면서 회전시킬 수 있다. 회전은 45도만 회전시킬 수 있으며, 미는 방향은 오른쪽, 아래, 또는 오른쪽 아래 대각선 방향이어야 한다.

파이프가 가로로 놓여진 경우에 가능한 이동 방법은 총 2가지, 세로로 놓여진 경우에는 2가지, 대각선 방향으로 놓여진 경우에는 3가지가 있다.

아래 그림은 파이프가 놓여진 방향에 따라서 이동할 수 있는 방법을 모두 나타낸 것이고, 꼭 빈 칸이어야 하는 곳은 색으로 표시되어져 있다.

가로

세로

대각선

가장 처음에 파이프는 (1, 1)와 (1, 2)를 차지하고 있고, 방향은 가로이다. 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)로 이동시키는 방법의 개수를 구해보자.

입력

첫째 줄에 집의 크기 N(3 ≤ N ≤ 32)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 상태가 주어진다. 빈 칸은 0, 벽은 1로 주어진다. (1, 1)과 (1, 2)는 항상 빈 칸이다.

출력

첫째 줄에 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)으로 이동시키는 방법의 수를 출력한다. 이동시킬 수 없는 경우에는 0을 출력한다.

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍

풀이

요놈 요놈 안 그러게 생겨서~

일반적인 그래프 문제겠거니~ 했는데 dp였다.

dp[3][r][c] = ?

위의 dp 배열을 채워나간다.

위 배열의 의미는 r,c칸에 가로, 세로, 대각 3가지 방향으로 방문했을 때 갯수를 저장한다.

우선 r,c칸에 가로로 도착하려면 이전 칸에 가로 방향으로 도착하거나, 대각 방향으로 도착한 경우만 가능하다.

r,c칸에 세로로 도착하려면 이전 칸에 세로 방향으로 도착하거나, 대각 방향으로 도착한 경우만 가능하다.

r,c칸에 대각으로 도착하려면 이전 칸에 가로 방향으로 도착하거나, 세로 방향으로 도착하거나, 대각 방향으로 도착한 경우만 가능하다.

즉, r,c칸에 가로로 도착하는 경우의 수는, r-1,c-1칸에 도착한 경우의 수 + r, c-1칸에 도착한 경우의 수를 더한 값이 되는 것이다.

세로나 대각의 경우도 이전 경우의 수를 더해주면 된다.

따라서 전체 그래프를 탐색하는 2중 포문안에서, 3가지 방향에 대한 값들을 누적해 주면 된다.

 

 

코드

import java.util.*
val br = System.`in`.bufferedReader()
fun getInt() = br.readLine().toInt()
const val MAX = 33
val graph = Array(MAX) { IntArray(MAX) }
val dp = Array(3) { Array(MAX) { LongArray(MAX) } }
fun solve(n: Int): Long {
    dp[0][0][1] = 1
    for (r in 0 until n) {
        for (c in 0 until n) {
            if (r == 0 && c == 0) continue
            if (graph[r][c] == 1) continue
            if (graph[r][c + 1] == 0) //가로
                dp[0][r][c + 1] = dp[0][r][c] + dp[2][r][c]
            if(graph[r+1][c] == 0)//세로
                dp[1][r+1][c] = dp[1][r][c] + dp[2][r][c]
            if(graph[r+1][c+1] == 0 && graph[r][c+1] == 0 && graph[r+1][c] == 0) //대각
                dp[2][r+1][c+1] = dp[0][r][c] + dp[1][r][c] + dp[2][r][c]
        }
    }
    return dp[0][n-1][n-1] + dp[1][n-1][n-1] + dp[2][n-1][n-1]
}

fun main() = with(System.out.bufferedWriter()) {
    //input
    val n = getInt()
    for (i in 0 until n) {
        val tk = StringTokenizer(br.readLine())
        var idx = 0
        while (tk.hasMoreTokens()) {
            graph[i][idx++] = tk.nextToken().toInt()
        }
    }
    //solve, output
    write("${solve(n)}")
    close()
}