백준 1707 이분 그래프 Kotlin (dfs)

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/1707

1707번: 이분 그래프

문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

제한

• 2 ≤ K ≤ 5
• 1 ≤ V ≤ 20,000
• 1 ≤ E ≤ 200,000

알고리즘 분류

• 그래프 이론
• 그래프 탐색
• 너비 우선 탐색
• 깊이 우선 탐색

풀이

이분 그래프가 뭔지 몰라서 해멨던 문제.

예제를 보면  

1,3

3,2

간선이 있다.

1,3 같이 두 정점이 간선으로 연결되어 있으면 두 정점은 인접해 있다고 한다.

3,2도 인접해 있고, 1과 2는 직접적으로 연결되어있지 않으니 인접해 있다고 할 수 없다.

이분 그래프란 결국 두 개의 집합(빨간 점, 파란 점)으로 나누는데, 현재 정점이 빨간 점이라고 하면, 인접한 정점이 모두 파란 점이어야 한다.

1,3 

3,2를 보면,

1이 빨간점이면 3은 파란 점, 2는 빨간 점으로, 빨간 점끼리 혹은 파란점끼리 인접하지 않으므로 이분 그래프를 만족한다.

1, 2

2, 3

3, 4

4, 2

를 보면, 

1이 빨간점이면 2는 파란 점, 3은 빨간 점, 4는 파란 점인데 4와 인접한 2가 파란 점이므로 이분 그래프를 만족하지 않는다.

 

이를 판별하는 것은 dfs로 구현할 수 있다. 탐색할 다음 정점이 현재 정점의 색과 같은지, 다른지, 아직 방문하지 않았는지를 체크하면 된다.

주의할 점은,

1,3

3,7

2,4

4,5

5,2

이런 식으로 그래프가 분리된 입력이 주어질 수 있다. 이때는 임의의 한 점만 탐색하면 연결되어 있는 하나의 그래프만 탐색하고, 나머지 그래프는 탐색하지 않을 수 있으므로 모든 그래프 집단을 탐색해야 한다.

즉, 한 점에 대해서만 dfs를 돌리고 답을 판단하면 안 된다.

 

코드

val br = System.`in`.bufferedReader()
var answer = true
fun dfs(cur: Int, v: Int, e: Int,state: Int){
    if(!answer) return
    visited[cur] = state
    for(next in edge[cur]){
        when(visited[next]){
            //같으면 끝
            state->{
                answer=false
                return
            }
            //아직 방문 x
            -1->{
                visited[next] = state xor 1
                dfs(next, v,e,state xor 1)
            }
            //다르면 유효(스킵)
            else->{
                continue
            }
        }
    }
}

lateinit var visited: IntArray
lateinit var edge: Array<ArrayList<Int>>
fun main() = with(System.out.bufferedWriter()){

    val t = br.readLine().toInt()
    repeat(t){
        //input
        val (v,e) = br.readLine().split(' ').map{it.toInt()}
        visited = IntArray(v+1){-1}
        edge = Array(v+1){ arrayListOf()}
        repeat(e){
            br.readLine().split(' ').map{it.toInt()}.apply {
                edge[this[0]].add(this[1])
                edge[this[1]].add(this[0])
            }
        }

        //solve
        while(true){
            //아직 방문하지 않은 시작점 찾기
            var start=-1
            for(i in 1 .. v){
                if(visited[i]==-1){
                    start = i
                    break
                }
            }
            //모두 방문했다면 break
            if(start==-1) break
            dfs(start,v,e,0)
            //No라는 결론이 나왔다면 Break
            if(!answer) break
        }
        for(start in 1 .. v){

        }

        //output
        write(if(answer) "YES\n" else "NO\n")

        //reset
        answer=true
    }

    close()
}