swea 4012 요리사 Java (조합)

문제 출처 : https://swexpertacademy.com/main/code/problem/problemDetail.do?contestProbId=AWIeUtVakTMDFAVH 

SW Expert Academy

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두 명의 손님에게 음식을 제공하려고 한다.

두 명의 손님은 식성이 비슷하기 때문에, 최대한 비슷한 맛의 음식을 만들어 내야 한다.

N개의 식재료가 있다.

식재료들을 각각 N / 2개씩 나누어 두 개의 요리를 하려고 한다. (N은 짝수이다.)

이때, 각각의 음식을 A음식, B음식이라고 하자.

비슷한 맛의 음식을 만들기 위해서는 A음식과 B음식의 맛의 차이가 최소가 되도록 재료를 배분해야 한다.

음식의 맛은 음식을 구성하는 식재료들의 조합에 따라 다르게 된다.

 

식재료 i는 식재료 j와 같이 요리하게 되면 궁합이 잘 맞아 시너지 Sij가 발생한다. (1 ≤ i ≤ N, 1 ≤ j ≤ N, i ≠ j)

각 음식의 맛은 음식을 구성하는 식재료들로부터 발생하는 시너지 Sij들의 합이다.

 

식재료 i를 식재료 j와 같이 요리하게 되면 발생하는 시너지 Sij의 정보가 주어지고, 가지고 있는 식재료를 이용해 A음식과 B음식을 만들 때, 두 음식 간의 맛의 차이가 최소가 되는 경우를 찾고 그 최솟값을 정답으로 출력하는 프로그램을 작성하라.

 

[예시]

N = 4인 예를 생각해보자. 시너지 Sij는 [Table 1]과 같이 주어진다.

(세로축으로 i번째 위치에 있고 가로축으로 j번째 위치에 있는 값이 Sij이다.)

                                        

                                                                      [Table 1]

 

식재료 1과 식재료 2를 A음식으로 만들고 식재료 3과 식재료 4를 B음식으로 만드는 경우를 생각하자.

 

1) 식재료 1을 식재료 2와 같이 요리했을 때 발생하는 시너지 S12는 5이다.

2) 식재료 2를 식재료 1과 같이 요리했을 때 발생하는 시너지 S21는 4이다.

3) A음식의 맛은 5 + 4 = 9가 된다.

4) 식재료 3을 식재료 4와 같이 요리했을 때 발생하는 시너지 S34는 3이다.

5) 식재료 4를 식재료 3과 같이 요리했을 때 발생하는 시너지 S43은 3이다.

6) B음식의 맛은 3 + 3 = 6이 된다.

 

따라서, 두 음식 간의 맛의 차이는 |9 – 6| = 3이 된다.

 

식재료 2와 식재료 4를 A음식으로 만들고 식재료 1과 식재료 3을 B음식으로 만드는 경우를 생각하자.

 

7) 식재료 2를 식재료 4와 같이 요리했을 때 발생하는 시너지 S24는 1이다.

8) 식재료 4를 식재료 2와 같이 요리했을 때 발생하는 시너지 S42는 2이다.

9) A음식의 전력은 1 + 2 = 3이 된다.

10) 식재료 1을 식재료 3과 같이 요리했을 때 발생하는 시너지 S13은 3이다.

11) 식재료 3과 식재료 1을 같이 요리했을 때 발생하는 시너지 S31은 2이다.

12) B음식의 맛은 3 + 2 = 5가 된다.

 

따라서, 두 음식간의 맛의 차이는 |3 – 5| = 2가 된다.

이 경우가 A음식과 B음식 간의 맛의 차이가 최소인 경우이다.

다른 경우에서는 맛의 차이가 2보다 작을 수 없다.

따라서, 본 예의 정답은 2가 된다.

 

 [제약사항]

1. 시간 제한 : 최대 50개 테스트 케이스를 모두 통과하는 데 C / C++ / Java 모두 3초

2. 식재료의 수 N은 4이상 16이하의 짝수이다. (4 ≤ N ≤ 16)

3. 시너지 Sij는 1이상 20,000이하의 정수이다. (1 ≤ Sij ≤ 20,000, i ≠ j)

4. i와 j가 서로 같은 경우의 Sij값은 정의되지 않는다. 입력에서는 0으로 주어진다.

 

[입력]

입력의 맨 첫 줄에는 총 테스트 케이스의 개수 T가 주어지고,

그 다음 줄부터 T개의 테스트 케이스가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 번째 줄에는 식재료의 수 N이 주어진다.

다음 N개의 줄에는 N * N개의 시너지 Sij값들이 주어진다. i와 j가 서로 같은 경우는 0으로 주어진다.

 

[출력]

테스트 케이스 개수만큼 T개의 줄에 각각의 테스트 케이스에 대한 답을 출력한다.

각 줄은 "#t"로 시작하고 공백을 하나 둔 다음 정답을 출력한다. (t 는 1부터 시작하는 테스트 케이스의 번호이다.)

정답은 두 음식 간의 맛의 차이가 최소가 되도록 A음식과 B음식을 만들었을 때 그 차이 값이다.

풀이

간단한 조합 문제이다.

예시가 n = 4 짜리 하나만 있어서 조금 헷갈리는 점이 있었는데,

n = 6 이라고 할 때, a음식은 1,4,5  b음식은 2,3,6 을 선택하면

abs((edge[1][4]+edge[1][5]+edge[4][1]+edge[4][5]+edge[5][1]+edge[5][4]) - (edge[2][3]+edge[2][6] + edge[3][2]+edge[3][6]+edge[6][2]+edge[6][3]))

이런식으로 모든 시너지를 계산해주어야 한다.

 

a음식만 고르면 a가 아닌 나머지는 자동적으로 b가 되기 때문에 조합으로 a만 뽑으면 된다.

 

풀이 과정은 다음과 같다.

1. 조합으로 a음식에 들어갈 재료를 뽑는다.

2. n/2개의 재료로 a음식을 만들었다면 두 음식의 맛 사이를 계산한다.

 

이정도만 알아도 코드가 길지 않아 나머진 코드를 보면 쉽게 이해할 수 있을 것이다.

두 음식의 맛 계산은 주어진 시너지를 그대로 2차원 배열로 저장해놓은 후, i==j인 경우 스킵, i와 j가 둘 다 a음식의 식재료면 a쪽에 edge[i][j], edge[j][i]를 더해주고, 둘 다 b음식의 식재료면 b음식의 식재료면 b쪽에 edge[i][j], edge[j][i]를 더해주면 된다.

 

코드

import java.util.StringTokenizer;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;

class Solution {

	static int[][] edge;
	static boolean[] selects;
	static int n;
	static int answer;
	
	static int cal() {
		int x=0;
		int y=0;
		for(int i=0; i<n; i++) {
			for(int j=0; j<n; j++) {
				if(i==j) continue;
				if(selects[i] && selects[j]) {
					x+=edge[i][j];
				}
				else if(!selects[i] && !selects[j]){
					y+=edge[i][j];
				}
			}
		}
		return Math.abs(x-y);
	}
	
	static void combination(int idx, int cnt) {
		if(cnt==n/2) {
			answer = Math.min(answer,cal());
			return;
		}
		
		for(int i=idx; i< n; i++) {
			selects[i]=true;
			combination(i+1,cnt+1);
			selects[i]=false;
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
	
		int T = Integer.parseInt(br.readLine());
		for(int t=1; t<=T; t++) {
			//input
			n = Integer.parseInt(br.readLine());
			edge = new int[n][n];
			selects = new boolean[n];
			answer = Integer.MAX_VALUE;
			
			for(int i=0; i<n; i++) {
				StringTokenizer tk = new StringTokenizer(br.readLine());
				for(int j=0; j<n; j++) {
					edge[i][j] = Integer.parseInt(tk.nextToken());
				}
			}
			//solve
			combination(0,0);
			
			//output
			bw.write("#" + t+ " " + answer +'\n');
		}
		bw.close();	
	}   
}