백준 2477 참외밭 Kotlin (기하학)

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/2477

2477번: 참외밭

문제

시골에 있는 태양이의 삼촌 댁에는 커다란 참외밭이 있다. 문득 태양이는 이 밭에서 자라는 참외가 도대체 몇 개나 되는지 궁금해졌다. 어떻게 알아낼 수 있는지 골똘히 생각하다가 드디어 좋은 아이디어가 떠올랐다. 유레카! 1m2의 넓이에 자라는 참외 개수를 헤아린 다음, 참외밭의 넓이를 구하면 비례식을 이용하여 참외의 총개수를 구할 수 있다.

1m2의 넓이에 자라는 참외의 개수는 헤아렸고, 이제 참외밭의 넓이만 구하면 된다. 참외밭은 ㄱ-자 모양이거나 ㄱ-자를 90도, 180도, 270도 회전한 모양(┏, ┗, ┛ 모양)의 육각형이다. 다행히도 밭의 경계(육각형의 변)는 모두 동서 방향이거나 남북 방향이었다. 밭의 한 모퉁이에서 출발하여 밭의 둘레를 돌면서 밭경계 길이를 모두 측정하였다.

예를 들어 참외밭이 위 그림과 같은 모양이라고 하자. 그림에서 오른쪽은 동쪽, 왼쪽은 서쪽, 아래쪽은 남쪽, 위쪽은 북쪽이다. 이 그림의 왼쪽위 꼭짓점에서 출발하여, 반시계방향으로 남쪽으로 30m, 동쪽으로 60m, 남쪽으로 20m, 동쪽으로 100m, 북쪽으로 50m, 서쪽으로 160m 이동하면 다시 출발점으로 되돌아가게 된다.

위 그림의 참외밭  면적은 6800m2이다. 만약 1m2의 넓이에 자라는 참외의 개수가 7이라면, 이 밭에서 자라는 참외의 개수는 47600으로 계산된다.

1m2의 넓이에 자라는 참외의 개수와, 참외밭을 이루는 육각형의 임의의 한 꼭짓점에서 출발하여 반시계방향으로 둘레를 돌면서 지나는 변의 방향과 길이가 순서대로 주어진다. 이 참외밭에서 자라는 참외의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에 1m2의 넓이에 자라는 참외의 개수를 나타내는 양의 정수 K (1 ≤ K ≤ 20)가 주어진다. 참외밭을 나타내는 육각형의 임의의 한 꼭짓점에서 출발하여 반시계방향으로 둘레를 돌면서 지나는 변의 방향과 길이 (1 이상 500 이하의 정수) 가 둘째 줄부터 일곱 번째 줄까지 한 줄에 하나씩 순서대로 주어진다. 변의 방향에서 동쪽은 1, 서쪽은 2, 남쪽은 3, 북쪽은 4로 나타낸다.

출력

첫째 줄에 입력으로 주어진 밭에서 자라는 참외의 수를 출력한다.

알고리즘 분류

• 구현
• 기하학
• 애드 혹

풀이

기하학 구현 문제이다.

딮한 기하학은 아니라 어찌저찌 풀 수 있었다.

기하학은 어렵다.

이 문제를 쉽게 접근하는 방법은, 전체 사각형에서 빈 사각형을 빼서 면적을 구하는 것이다.

처음엔 면적을 큰 사각형과 작은 사각형으로 나누어 구하려다가 코드가 길어질 것 같아 생각을 바꿨다.

전체 사각형에서 빈 사각형을 빼려는 접근은 전체 사각형은 일단 구하기 쉽다.

그러면 빈 사각형을 구하는 것이 쉬워야 이 방법을 채택할 근거가 생긴다.

빈 사각형은 어떻게 구할까?

위의 그림에서 빈 사각형의 가로는 60 세로는 20이다.

빈 사각형의 가로의 좌(시계 방향), 우(반시계 방향)을 보면 둘 다 세로이고, 30, 20이다.

빈 사각형의 세로의 좌(시계 방향), 우(반시계 방향)을 보면 둘 다 가로이고 60, 100이다.

즉, 기준 변의 좌,우의 합이 maxHigh이거나 maxWidth인 변을 찾는 것으로 빈 사각형의 가로와 세로를 찾을 수 있다.

 

입력을 배열로 받았을 때, index 0인 변의 좌, 우도 확인해야 하는 것을 유의하자

(배열의 범위를 벗어나는 인덱스에 대한 처리)

 

실버4 치고 꽤 고민을 하게 한 문제이다.

 

코드

val br = System.`in`.bufferedReader()

fun main() = with(System.out.bufferedWriter()){

    val k = br.readLine().toInt()
    val arr = Array(6){Pair(0,0)}
    var maxHigh = 0
    var maxWidth = 0
    for(i in arr.indices){
        val (dir, value) = br.readLine().split(' ').map{it.toInt()}
        arr[i] = Pair(dir,value)
        when(dir){
            1,2 ->{
                maxWidth = maxWidth.coerceAtLeast(value)
            }
            3,4 ->{
                maxHigh = maxHigh.coerceAtLeast(value)
            }
        }

    }
    var emptyHigh = 0
    var emptyWidth = 0
    for(i in arr.indices){
        if(arr[i].first <=2){
            if(arr[(i+5)%6].second+arr[(i+1)%6].second == maxHigh){
                emptyWidth = arr[i].second
            }
        }
        else{
            if(arr[(i+5)%6].second+arr[(i+1)%6].second == maxWidth){
                emptyHigh = arr[i].second
            }
        }
    }

    write("${(maxWidth*maxHigh - emptyHigh * emptyWidth) * k}")

    close()
}