백준 10159 저울 Kotlin (dfs)

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/10159

10159번: 저울

문제

무게가 서로 다른 N 개의 물건이 있다. 각 물건은 1부터 N 까지 번호가 매겨져 있다. 우리는 일부 물건 쌍에 대해서 양팔 저울로 어떤 것이 무거운 것인지를 측정한 결과표를 가지고 있다. 이 결과표로부터 직접 측정하지 않은 물건 쌍의 비교 결과를 알아낼 수도 있고 알아내지 못할 수도 있다. 예를 들어, 총 6개의 물건이 있고, 다음 5개의 비교 결과가 주어졌다고 가정하자. ([1]은 1번 물건의 무게를 의미한다.)

[1]>[2], [2]>[3], [3]>[4], [5]>[4], [6]>[5]

우리는 [2]>[3], [3]>[4]로부터 [2]>[4]라는 것을 알 수 있다. 하지만, 물건 2와 물건 6을 비교하는 경우, 앞서의 결과만으로는 어느 것이 무거운지 알 수 없다. 이와 같이, 물건 2는 물건 1, 3, 4와의 비교 결과는 알 수 있지만, 물건 5, 6과의 비교 결과는 알 수 없다. 물건 4는 모든 다른 물건과의 비교 결과를 알 수 있다. 

비교 결과가 모순되는 입력은 없다고 가정한다. 위 예제의 기존 측정 결과에 [3]>[1]이 추가되었다고 가정하자. 이 경우 [1]>[2], [2]>[3]이므로 우리는 [1]>[3]이라는 것을 예측할 수 있는데, 이는 기존에 측정된 결과 [3]>[1]과 서로 모순이므로 이러한 입력은 가능하지 않다. 

물건의 개수 N 과 일부 물건 쌍의 비교 결과가 주어졌을 때, 각 물건에 대해서 그 물건과의 비교 결과를 알 수 없는 물건의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 

입력

첫 줄에는 물건의 개수 N 이 주어지고, 둘째 줄에는 미리 측정된 물건 쌍의 개수 M이 주어진다. 단, 5 ≤ N ≤ 100 이고, 0 ≤ M ≤ 2,000이다. 다음 M개의 줄에 미리 측정된 비교 결과가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄에는 측정된 물건 번호를 나타내는 두 개의 정수가 공백을 사이에 두고 주어지며, 앞의 물건이 뒤의 물건보다 더 무겁다.

출력

여러분은 N개의 줄에 결과를 출력해야 한다. i 번째 줄에는 물건 i 와 비교 결과를 알 수 없는 물건의 개수를 출력한다.

알고리즘 분류

• 그래프 이론
• 플로이드–와샬

풀이

알고리즘 분류에 플로이드 와샬이 있길래 다른 분들의 코드를 봤는데 대부분 플로이드 와샬로 풀었다.

본인은 노드들을 묶는 것이 이 문제의 핵심이라 판단하고, dfs로 풀었다.

순방향 간선과 역방향 간선, 두 개의 dfs를 사용했다.

1 > 2 일 때, 이를 1->2 라는 간선으로 표현하면, 역방향 간선은 2->1가 된다.

즉 1부터 N까지의 숫자 i를 순방향 dfs, 역방향 dfs를 돌려서 방문한 노드는 모두 i와 크기를 비교할 수 있다는 개념으로 접근했다. 방문 배열은 i번 초기화해줘야 하지만, 시간 복잡도는 O(N^2)이기 때문에 충분히 통과할 수 있다.

실제 동작 시간은 플로이드 와샬 풀이랑 비슷한데 이유는 간선 추가(ArrayList.add()), 안쪽 포문은 2N이라 그럴 것이다.  

 

코드

val br = System.`in`.bufferedReader()
val visited = BooleanArray(101)
val edge = Array(101){ArrayList<Int>()}
val reverseEdge = Array(101){ArrayList<Int>()}
var cnt=0
fun dfs(cur : Int){
    visited[cur]=true
    cnt++
    for(next in edge[cur]){
        if(visited[next])continue
        dfs(next)
    }
}
fun reverseDfs(cur : Int){
    visited[cur]=true
    for(next in reverseEdge[cur]){
        if(visited[next])continue
        cnt++
        reverseDfs(next)
    }
}

fun main() = with(System.out.bufferedWriter()){
    val n = br.readLine().toInt()
    val m = br.readLine().toInt()

    for(i in 0 until m){
        val (from, to) = br.readLine().split(' ').map{it.toInt()}
        edge[from].add(to)
        reverseEdge[to].add(from)
    }

    for(i in 1 .. n){
        cnt = 0
        for(j in visited.indices){
            visited[j]=false
        }
        dfs(i)
        if(reverseEdge[i].isNotEmpty()){
            reverseDfs(i)
        }
        write("${n-cnt}\n")
    }
    close()
}