백준 17142 연구소 3 Kotlin (조합, bfs)

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/17142

17142번: 연구소 3

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에 승원이가 침입했고, 바이러스를 유출하려고 한다. 바이러스는 활성 상태와 비활성 상태가 있다. 가장 처음에 모든 바이러스는 비활성 상태이고, 활성 상태인 바이러스는 상하좌우로 인접한 모든 빈 칸으로 동시에 복제되며, 1초가 걸린다. 승원이는 연구소의 바이러스 M개를 활성 상태로 변경하려고 한다.

연구소는 크기가 N×N인 정사각형으로 나타낼 수 있으며, 정사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽, 바이러스로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 활성 바이러스가 비활성 바이러스가 있는 칸으로 가면 비활성 바이러스가 활성으로 변한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스의 위치이다.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 2

M = 3이고, 바이러스를 아래와 같이 활성 상태로 변경한 경우 6초면 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다. 벽은 -, 비활성 바이러스는 *, 활성 바이러스는 0, 빈 칸은 바이러스가 퍼지는 시간으로 표시했다.

* 6 5 4 - - 2
5 6 - 3 - 0 1
4 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
2 2 1 0 1 - -
1 - 2 1 2 3 4
0 - 3 2 3 4 *

시간이 최소가 되는 방법은 아래와 같고, 4초만에 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다.

0 1 2 3 - - 2
1 2 - 3 - 0 1
2 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
3 2 1 0 1 - -
4 - 2 1 2 3 4
* - 3 2 3 4 *

연구소의 상태가 주어졌을 때, 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨리는 최소 시간을 구해보자.

입력

첫째 줄에 연구소의 크기 N(4 ≤ N ≤ 50), 놓을 수 있는 바이러스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 10)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 연구소의 상태가 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 위치이다. 2의 개수는 M보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

연구소의 모든 빈 칸에 바이러스가 있게 되는 최소 시간을 출력한다. 바이러스를 어떻게 놓아도 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.

알고리즘 분류

• 그래프 이론
• 그래프 탐색
• 브루트포스 알고리즘
• 너비 우선 탐색

시간 제한

• Java 8: 1 초
• Python 3: 1.5 초
• PyPy3: 0.5 초
• Java 8 (OpenJDK): 1 초
• Java 11: 1 초
• Python 2: 1.5 초
• PyPy2: 0.5 초
• Kotlin (JVM): 1 초

풀이

삼성 기출이다!

조합 + bfs로 풀 수 있는 문제이다.

전체적인 풀이는 다음과 같다.

1. 바이러스의 좌표를 따로 저장한다.

2. 최대 10개의 바이러스 중에 m개를 선택한다.

3. 선택한 m개의 바이러스를 bfs로 시뮬레이션하여 모든 빈 칸에 바이러스가 퍼졌다면 정답을 최솟값으로 갱신한다.

 

코드가 길어지는데, 집중해서 구현하면 문제 자체는 그렇게 어렵지 않다.

처음엔 조합 + bfs로 풀면 O(250 * 250Cm)의 시간 복잡도라고 생각했는데, 다른 풀이가 생각나지 않아서 일단 이렇게 풀고 리팩토링하자 생각했으나 바로 통과했다.

시간 복잡도를 다시 생각해보니, 250Cm이 아니라 바이러스는 최대 10개이니 10Cm이었다..!

 

코드

import java.util.*
val br = System.`in`.bufferedReader()

val INF = 987654321
val dirXY = arrayOf(arrayOf(0,1),arrayOf(0,-1),arrayOf(1,0),arrayOf(-1,0))
val virus = ArrayList<Pair<Int,Int>>()
val selected = BooleanArray(251)
var answer = INF

data class Node(var r : Int, var c : Int, var dis : Int)

fun bfs(n : Int, graph : Array<IntArray>) : Int{
    val q : Queue<Node> = LinkedList<Node>()
    val graphCopy = Array(n){r->
        IntArray(n){ c->
            when{
                graph[r][c]==1 -> -1 //wall
                graph[r][c]==2 -> -2 //virus
                else -> 0
            }
        }
    }

    for(i in virus.indices){
        if(selected[i]){
            q.add(Node(virus[i].first, virus[i].second,0))
            graphCopy[virus[i].first][virus[i].second]=-1
        }
    }

    while(q.isNotEmpty()){
        val cur = q.poll()

        for(i in 0 until 4){
            val nr = cur.r + dirXY[i][0]
            val nc = cur.c + dirXY[i][1]
            if(nr !in 0 until n || nc !in 0 until n) continue
            if(graphCopy[nr][nc]!=0 && graphCopy[nr][nc]!=-2 ) continue
            if(graphCopy[nr][nc]==-2){
                graphCopy[nr][nc]= -1
            }
            else{
                graphCopy[nr][nc]= cur.dis+1
            }
            q.add(Node(nr,nc,cur.dis+1))
        }
    }

    var cnt=0
    for(i in 0 until n){
        for(j in 0 until n){
            if(graphCopy[i][j]==0) return -1
            cnt = cnt.coerceAtLeast(graphCopy[i][j])
        }
    }

    return cnt

}

fun combination(idx : Int, cnt : Int, n : Int, m : Int, graph : Array<IntArray>){

    if(cnt==m){
        //검사
        val time = bfs(n,graph)
        if(time!=-1){
            answer= answer.coerceAtMost(time)
        }
        return
    }

    for(i in idx until virus.size){
        selected[i]=true
        combination(i+1,cnt+1,n,m,graph)
        selected[i]=false
    }
}

fun main() = with(System.out.bufferedWriter()){
    val (n,m) = br.readLine().split(' ').map{it.toInt()}
    val graph = Array(n){r->
        var c=0
        br.readLine().split(' ').map{
            val num = it.toInt()
            if(num==2){
                virus.add(Pair(r,c))
            }
            c++
            num
        }.toIntArray()
    }
    
    combination(0,0,n,m,graph)
    
    if(answer ==INF) answer=-1
    write("$answer")
    close()
}