백준 11054 가장 긴 바이토닉 부분 수열 c++ (dp)

문제 출처 : www.acmicpc.net/problem/11054

11054번: 가장 긴 바이토닉 부분 수열

문제

수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만,  {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

힌트

예제의 경우 {1 5 2 1 4 3 4 5 2 1}이 가장 긴 바이토닉 부분 수열이다.

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍

풀이

이전에 포스팅한 가장 긴 증가하는 부분 수열과 비슷한 문제이고, 이 코드를 이용해 문제를 풀 수 있다.

배열의 0부터 n까지의 증가하는 부분 수열을 dp1에 저장하고,

배열의 n부터 0까지의 증가하는 부분 수열을 dp2에 저장한다.

dp1+dp2의 최댓값에서 -1을 출력하면 된다.

ongveloper.tistory.com/33

백준 11053 가장 긴 증가하는 부분 수열 c++

코드(2021-09-17 refactoring)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	int n;
	cin >> n;
	vector<int> vt(n);
	vector<int> dpL(n), dpR(n);
	
	dpR[dpR.size() - 1] = 1;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin>>vt[i];
		for (int j = 0; j < i; j++) {
			if (vt[i] > vt[j]) {
				dpL[i] = max(dpL[i], dpL[j]);
			}
		}
		dpL[i]++;
	}
	for (int i = vt.size() - 2; i >= 0; i--) {
		for (int j = vt.size() - 1; j > i; j--) {
			if (vt[i] > vt[j]) {
				dpR[i] = max(dpR[i], dpR[j]);
			}
		}
		dpR[i]++;
	}
	int answer = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		answer = max(answer, dpL[i] + dpR[i]);
	}
	cout << answer - 1;
	return 0;
}