백준 2470 두 용액 Kotlin (투 포인터)

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/2470

2470번: 두 용액

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 4, -99, -1, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

알고리즘 분류

• 정렬
• 이분 탐색
• 두 포인터

풀이

N이 10만이기 때문에 완전 탐색으로 푼다면 O(N^2)으로 통과할 수 없다.

어떻게 최적화할 수 있을까?

우선 리스트를 정렬해 보자.

-99, -2, -1, 4, 98

우리는 0에 가까운 수를 만들어야 한다.

왼쪽은 작은 수, 오른쪽은 큰 수

왼쪽은 오른쪽으로 갈 수록 값이 커지고, 오른쪽은 왼쪽으로 갈수록 값이 작아진다.

그럼 L + R를 했을 때 값이 0보다 크다면? 값을 더 작게 만들어봐야 한다. 즉, R을 왼쪽으로 이동시키면 된다.

L + R 값이 0보다 작다면? 값을 더 크게 만들어봐야 한다. 즉, L을 오른쪽으로 이동시키면 된다.

구현 과정은 다음과 같다.

1.리스트를 오름차순 정렬한다.

2.0번 인덱스를 s, 마지막 인덱스를 e로 설정한다.

3. list[s] + list[e] 값이 0보다 크다면 e를 줄이고, 0보다 작다면 s를 늘린다.

4. list[s] + list[e]값의 절댓값이 0에 가까운 것을 찾아야 하기 때문에 이 절댓값의 크기를 answer와 비교해서 작은 값으로 갱신한다.

5. 4번 과정에서 answer를 갱신할 때 list[s], list[e]값도 같이 갱신해준다.

6. 3~5과정을 s<e인 동안 반복한다.

 

코드

val br = System.`in`.bufferedReader()
fun getIntList() = br.readLine().trim().split(' ').map { it.toInt() }
fun getStr() = br.readLine().trim()
fun getInt() = br.readLine().trim().toInt()


fun main() = with(System.out.bufferedWriter()){
    //input
    val n = getInt()
    val list = getIntList().sorted()

    //solve
    var s = 0
    var e = list.size-1
    var answer = Int.MAX_VALUE
    var left = 0
    var right = 0
    while(s<e){
        val sum = list[s] + list[e]
        val absSum = Math.abs(sum)
        if(answer > absSum){
            answer = absSum
            left = list[s]
            right = list[e]
        }
        if(sum > 0){
            e--
        }else{
            s++
        }
    }
    //output
    write("$left $right")
    close()
}