백준 1553 도미노 찾기 Kotlin (백트래킹)

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/1553

1553번: 도미노 찾기

문제

도미노의 크기는 1×2이고, 크기가 1×1인 칸으로 나누어져 있다. 칸은 수를 나타내며, 위와 같이 총 28가지가 있다.

크기가 8×7인 격자가 있고, 격자의 각 칸에는 정수가 하나씩 들어있다. 위의 도미노를 이용해 문제의 격자와 같은 상태를 만드는 방법의 수를 구해보자.

격자의 칸에 적힌 수는 도미노의 칸이 의미하는 수와 같아야 한다. 도미노는 회전할 수 있으며, 같은 도미노를 여러 번 사용하면 안된다.

입력

총 8개의 줄에 격자의 상태가 주어진다. 격자에는 0부터 6까지의 수만 존재한다.

출력

첫째 줄에 경우의 수를 출력한다.

알고리즘 분류

• 구현
• 백트래킹

풀이

백트래킹 문제다.

1. used배열 사용 : 주어진 도미노들은 한 번씩밖에 사용할 수 없다.

2. visited배열 사용 : 이미 도미노를 채운 칸은 스킵

백 트래킹 구현을 보면, idx는 그래프의 좌표를 탐색할 1차원 인덱스다.

이 1차원 인덱스를 이용해 2차원 좌표를 뽑아내고, 해당 좌표에 이미 도미노가 차 있다면 다음 좌표로 넘어간다.

해당 좌표에 도미노가 차 있지 않다면 도미노를 넣을 수 있을지 확인한다.

도미노를 넣을 수 있는 조건은 다음과 같다.

해당 좌표에서 가로, 세로로 넣을 수 있는지 (visited체크, graph에서 요구하는 도미노를 이미 사용했는지 (used 체크))

넣을 수 있다면 넣고 idx를 1 증가, cnt를 2 증가한다.

idx는 다음 좌표를 탐색하기 위함, cnt는 모든 좌표를 탐색했을 때 56개의 칸을 모두 채웠는지 확인하기 위함

만약 해당 칸에 가로 모양의 도미노를 넣고 다음 좌표를 탐색하기 위해 backTracking을 재귀적으로 호출했다면,

그 이후에는 다시 visited와 used를 롤백시켜 다시 이전 상태로 돌아간 후에 세로 모양의 도미노를 넣을 수 있는지 확인한다.

 

코드

val br = System.`in`.bufferedReader()
val used = Array(7) { BooleanArray(7) }
lateinit var visited: Array<BooleanArray>
lateinit var graph: Array<IntArray>
var answer = 0
val dir = arrayOf(
    arrayOf(0,1),
    arrayOf(1,0),
)
fun backTracking(idx: Int, cnt: Int) {
    val n = graph.size
    val m = graph[0].size
    if (idx >= n * m) {
        if (cnt == n * m) answer++
        return
    }
    val r = idx / m
    val c = idx % m
    if (visited[r][c]) {
        backTracking(idx + 1, cnt)
        return
    }
    for(i in 0 until 2){
        val nr = r+dir[i][0]
        val nc = c+dir[i][1]
        if (nr in 0 until n  && nc in 0 until m) {
            if (!used[graph[r][c]][graph[nr][nc]] && !visited[nr][nc]) {
                used[graph[r][c]][graph[nr][nc]] = true
                used[graph[nr][nc]][graph[r][c]] = true
                visited[r][c] = true
                visited[nr][nc] = true
                backTracking(idx + 1, cnt + 2)
                used[graph[r][c]][graph[nr][nc]] = false
                used[graph[nr][nc]][graph[r][c]] = false
                visited[r][c] = false
                visited[nr][nc] = false
            }
        }
    }
}

fun main() = with(System.out.bufferedWriter()) {
    //input
    graph = Array(8) {
        val input = br.readLine()
        IntArray(input.length) { Character.getNumericValue(input[it]) }
    }
    visited = Array(8) { BooleanArray(7) }
    //solve
    backTracking(0, 0)
    write("$answer")
    close()
}