백준 3980 선발 명단 Kotlin (백트래킹)

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/3980

3980번: 선발 명단

문제

챔피언스 리그 결승전을 앞두고 있는 맨체스터 유나이티드의 명장 퍼거슨 감독은 이번 경기에 4-4-2 다이아몬드 전술을 사용하려고 한다.

오늘 결승전에 뛸 선발 선수 11명은 미리 골라두었지만, 어떤 선수를 어느 포지션에 배치해야 할지 아직 결정하지 못했다.

수석코치 마이크 펠란은 11명의 선수가 각각의 포지션에서의 능력을 0부터 100까지의 정수로 수치화 했다. 0은 그 선수가 그 포지션에 적합하지 않다는 뜻이다.

이때, 모든 선수의 포지션을 정하는 프로그램을 작성하시오. 모든 포지션에 선수를 배치해야 하고, 각 선수는 능력치가 0인 포지션에 배치될 수 없다.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 첫째 줄에는 테스트 케이스의 개수 C가 주어진다. 각각의 케이스는 11줄로 이루어져 있고, i번 줄은 0과 100사이의 11개의 정수 sij를 포함하고 있다. sij는 i번선수가 j번 포지션에서 뛸 때의 능력이다. 모든 선수에게 적합한 포지션의 수는 최대 5개이다. (능력치가 0보다 크다)

출력

각각의 테스트 케이스에 대해서, 모든 포지션의 선수를 채웠을 때, 능력치의 합의 최댓값을 한 줄에 하나씩 출력한다. 항상 하나 이상의 올바른 라인업을 만들 수 있다.

알고리즘 분류

• 브루트포스 알고리즘
• 백트래킹

풀이

간단한 백트래킹 문제이다.

항상 11개의 포지션에 선수들을 다 배치할 수 있는 경우만 주어진다고 한다.

선수마다 설 수 있는 포지션이 최대 5개이고, 설 수 없는 포지션은 0으로 주어진다.

11개의 포지션에 11명의 선수들이 모두 설 수 있다면 11^11로 시간 초과가 뜰 것이다.

하지만 어떠한 포지션에 11명의 선수를 배치할 때, 0인 선수는 해당 포지션에 설 수 없으므로 가지치기가 가능하므로 11^(11-x).

dfs로 11개의 포지션에 모든 선수를 배치했다면 answer를 최댓값으로 갱신하면 된다.

 

코드

val br = System.`in`.bufferedReader()

fun getIntList() = br.readLine().split(' ').map { it.toInt() }
fun getInt() = br.readLine().toInt()

lateinit var graph: Array<IntArray>
lateinit var visited: BooleanArray
var answer = 0
fun backTracking(pos: Int, sum: Int, end: Int) {
    if (end == pos) {
        answer = answer.coerceAtLeast(sum)
        return
    }
    //선수
    for (i in 0 until 11) {
        //i선수가 j포지션에 들어갈 수 있을 때만
        if (graph[i][pos] > 0) {
            if (visited[i]) continue
            visited[i] = true
            backTracking(pos + 1, sum + graph[i][pos], end)
            visited[i] = false
        }
    }

}

fun main() = with(System.out.bufferedWriter()) {

    val T = getInt()
    repeat(T) {
        //input
        answer = 0
        graph = Array(11) { getIntList().toIntArray() }
        visited = BooleanArray(11)
        //solve
        backTracking(0, 0, 11)
        //output
        write("$answer\n")
    }

    close()
}