백준 15658 연산자 끼워넣기 (2) Kotlin (순열)

문제 출처 :https://www.acmicpc.net/problem/15658

15658번: 연산자 끼워넣기 (2)

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다. 연산자의 개수는 N-1보다 많을 수도 있다. 모든 수의 사이에는 연산자를 한 개 끼워넣어야 하며, 주어진 연산자를 모두 사용하지 않고 모든 수의 사이에 연산자를 끼워넣을 수도 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 3개, 뺄셈(-) 2개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 250가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6
• 1+2+3+4-5-6
• 1+2+3-4-5×6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7
• 1+2+3+4-5-6 = -1
• 1+2+3-4-5×6 = -18

N개의 수와 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1보다 크거나 같고, 4N보다 작거나 같은 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

힌트

세 번째 예제의 경우에 다음과 같은 식이 최댓값/최솟값이 나온다.

• 최댓값: 1÷2+3+4+5×6
• 최솟값: 1+2÷3-4-5×6

알고리즘 분류

• 구현
• 브루트포스 알고리즘
• 백트래킹

풀이

2022.02.13 - [알고리즘 문제 풀이/백준] - 백준 14888 연산자 끼워넣기 Kotlin (순열)

이전 연산자 끼워넣기 문제와 다른 점은 이전 문제는 연산자의 개수가 딱 필요한 만큼만 입력으로 주어지고, 이번 문제는 연산자가 더 많아서 경우의 수가 더 많다.

근데 난이도는 왜 이전 문제가 더 높은지 모르겠다. 이번 문제가 더 경우의 수가 많은데

무튼 일반적인 순열 알고리즘으로 풀 수 있다.

방문 체크는 visited가 아니라 opArr[]로 관리하여 해당 연산자의 개수가 0 이하면 스킵하는 식으로 탐색을 진행하면 된다.

코드

val br = System.`in`.bufferedReader()

fun getInt() = br.readLine().toInt()
fun getIntList() = br.readLine().split(' ').map{it.toInt()}

lateinit var numArr: List<Int>
lateinit var opArr: IntArray
var maxAns = -Int.MAX_VALUE
var minAns = Int.MAX_VALUE

fun cal(num1: Int, num2: Int, op: Int): Int{
    return when(op){
        0->{
            num1+num2
        }
        1->{
            num1-num2
        }
        2->{
            num1*num2
        }
        else->{
            num1/num2
        }
    }
}

fun permutation(result: Int, idx: Int, n: Int){
    if(idx==n){
        maxAns = maxAns.coerceAtLeast(result)
        minAns = minAns.coerceAtMost(result)
        return
    }

    for(i in 0 until 4){
        if(opArr[i]<=0) continue
        opArr[i]--
        permutation(cal(result,numArr[idx],i),idx+1,n)
        opArr[i]++
    }

}

fun main() = with(System.out.bufferedWriter()){
    //input
    val n = getInt()
    numArr = getIntList()
    opArr = getIntList().toIntArray()

    //solve
    permutation(numArr[0],1,n)

    //output
    write("$maxAns\n$minAns")
    close()
}