백준 14889 스타트와 링크 Kotlin (조합)

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/14889

14889번: 스타트와 링크

문제

오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이고 신기하게도 N은 짝수이다. 이제 N/2명으로 이루어진 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다.

BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 Sij는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다. Sij는 Sji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 Sij와 Sji이다.

N=4이고, S가 아래와 같은 경우를 살펴보자.

예를 들어, 1, 2번이 스타트 팀, 3, 4번이 링크 팀에 속한 경우에 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S12 + S21 = 1 + 4 = 5
• 링크 팀: S34 + S43 = 2 + 5 = 7

1, 3번이 스타트 팀, 2, 4번이 링크 팀에 속하면, 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S13 + S31 = 2 + 7 = 9
• 링크 팀: S24 + S42 = 6 + 4 = 10

축구를 재미있게 하기 위해서 스타트 팀의 능력치와 링크 팀의 능력치의 차이를 최소로 하려고 한다. 위의 예제와 같은 경우에는 1, 4번이 스타트 팀, 2, 3번 팀이 링크 팀에 속하면 스타트 팀의 능력치는 6, 링크 팀의 능력치는 6이 되어서 차이가 0이 되고 이 값이 최소이다.

입력

첫째 줄에 N(4 ≤ N ≤ 20, N은 짝수)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 S가 주어진다. 각 줄은 N개의 수로 이루어져 있고, i번 줄의 j번째 수는 Sij 이다. Sii는 항상 0이고, 나머지 Sij는 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 스타트 팀과 링크 팀의 능력치의 차이의 최솟값을 출력한다.

힌트

예제 2의 경우에 (1, 3, 6), (2, 4, 5)로 팀을 나누면 되고, 예제 3의 경우에는 (1, 2, 4, 5), (3, 6, 7, 8)로 팀을 나누면 된다.

알고리즘 분류

• 브루트포스 알고리즘
• 백트래킹

풀이

간단한 조합 문제이다.

(n)C(n/2)로 팀1을 구하고, 팀1로 선택된 사람들을 제외한 나머지를 팀2로 하여 두 팀의 능력치 차이를 비교하면 된다.

팀1을 표시하는 것은 visited배열에 체크하면 되고,

visited[i]와 visited[j]가 모두 true라면 i 와 j는 모두 팀1,

visited[i]와 visited[j]가 모두 false라면 i 와 j는 모두 팀2이다.

딱 정석으로 풀었는데 다른 사람들과 시간 차이가 좀 나길래 봤더니 현제 프로세스를 강제 종료시키는 exitProcess()함수가 있었다.

두 팀의 능력치 차이가 0이 되는 경우 다른 경우는 더 찾지 않아도 되므로 바로 exitProcess()로 프로세스를 종료하는 것이다.

exitProcess는 kotlin.system.exitProcess를 import해야 한다.

굳이 이걸 하지 않아도 통과는 하니까 쓰지 않아도 된다. 그래도 이런 함수가 없나 생각해본 적은 있는데 문제를 푸는데 크리티컬하진 않아서 찾아보진 않았었다. 찾는 공수는 덜었다!

입력 또한 StringTokenizer를 사용하면 더 빠르지만, 입력이 그렇게 크지 않아서 큰 차이가 없기 때문에 더 간결한 split()과 map을 이용했다.

 

코드

import java.lang.Math.*
import java.util.StringTokenizer
import kotlin.system.exitProcess
val br = System.`in`.bufferedReader()
lateinit var graph: Array<List<Int>>
lateinit var visited: BooleanArray
var answer=Int.MAX_VALUE
fun compareScore(n: Int): Int{
    var sum1=0
    var sum2=0
    //팀1
    for(i in 0 until n-1){
        for(j in i+1 until n){
            if(visited[i] && visited[j]){
                sum1+=graph[i][j] + graph[j][i]
            }
            else if(!visited[i] && !visited[j]){
                sum2+=graph[i][j]  + graph[j][i]
            }
        }
    }
    return abs(sum1-sum2)
}

fun combination(idx: Int, len: Int ,n:Int){
    if(len==n/2){
        answer = answer.coerceAtMost(compareScore(n))
        if(answer==0){
            println(0)
            exitProcess(0)
        }
        return
    }

    for(i in idx until n){
        visited[i] = true
        combination(i+1,len+1,n)
        visited[i] = false
    }

}

fun main() = with(System.out.bufferedWriter()) {

    //input
    val n = br.readLine().toInt()
    graph = Array(n) { br.readLine().split(' ').map{it.toInt()} }
    visited = BooleanArray(n)

    //solve
    combination(0,0,n)
    //output
    write("$answer")
    close()
}