백준 3020 개똥벌레 Kotlin (이분 탐색)

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/3020

3020번: 개똥벌레

문제

개똥벌레 한 마리가 장애물(석순과 종유석)로 가득찬 동굴에 들어갔다. 동굴의 길이는 N미터이고, 높이는 H미터이다. (N은 짝수) 첫 번째 장애물은 항상 석순이고, 그 다음에는 종유석과 석순이 번갈아가면서 등장한다.

아래 그림은 길이가 14미터이고 높이가 5미터인 동굴이다. (예제 그림)

이 개똥벌레는 장애물을 피하지 않는다. 자신이 지나갈 구간을 정한 다음 일직선으로 지나가면서 만나는 모든 장애물을 파괴한다.

위의 그림에서 4번째 구간으로 개똥벌레가 날아간다면 파괴해야하는 장애물의 수는 총 여덟개이다. (4번째 구간은 길이가 3인 석순과 길이가 4인 석순의 중간지점을 말한다)

하지만, 첫 번째 구간이나 다섯 번째 구간으로 날아간다면 개똥벌레는 장애물 일곱개만 파괴하면 된다.

동굴의 크기와 높이, 모든 장애물의 크기가 주어진다. 이때, 개똥벌레가 파괴해야하는 장애물의 최솟값과 그러한 구간이 총 몇 개 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 H가 주어진다. N은 항상 짝수이다. (2 ≤ N ≤ 200,000, 2 ≤ H ≤ 500,000)

다음 N개 줄에는 장애물의 크기가 순서대로 주어진다. 장애물의 크기는 H보다 작은 양수이다.

출력

첫째 줄에 개똥벌레가 파괴해야 하는 장애물의 최솟값과 그러한 구간의 수를 공백으로 구분하여 출력한다.

문제

개똥벌레 한 마리가 장애물(석순과 종유석)로 가득찬 동굴에 들어갔다. 동굴의 길이는 N미터이고, 높이는 H미터이다. (N은 짝수) 첫 번째 장애물은 항상 석순이고, 그 다음에는 종유석과 석순이 번갈아가면서 등장한다.

아래 그림은 길이가 14미터이고 높이가 5미터인 동굴이다. (예제 그림)

이 개똥벌레는 장애물을 피하지 않는다. 자신이 지나갈 구간을 정한 다음 일직선으로 지나가면서 만나는 모든 장애물을 파괴한다.

위의 그림에서 4번째 구간으로 개똥벌레가 날아간다면 파괴해야하는 장애물의 수는 총 여덟개이다. (4번째 구간은 길이가 3인 석순과 길이가 4인 석순의 중간지점을 말한다)

하지만, 첫 번째 구간이나 다섯 번째 구간으로 날아간다면 개똥벌레는 장애물 일곱개만 파괴하면 된다.

동굴의 크기와 높이, 모든 장애물의 크기가 주어진다. 이때, 개똥벌레가 파괴해야하는 장애물의 최솟값과 그러한 구간이 총 몇 개 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 H가 주어진다. N은 항상 짝수이다. (2 ≤ N ≤ 200,000, 2 ≤ H ≤ 500,000)

다음 N개 줄에는 장애물의 크기가 순서대로 주어진다. 장애물의 크기는 H보다 작은 양수이다.

출력

첫째 줄에 개똥벌레가 파괴해야 하는 장애물의 최솟값과 그러한 구간의 수를 공백으로 구분하여 출력한다.

알고리즘 분류

• 이분 탐색
• 누적 합

풀이

이분 탐색에 근거한 upper_bound, lower_bound에 대해 안다면 쉽게 풀 수 있다.

upper_bound, lower_bound는 c++의 algorithm 헤더에 있지만, Kotlin에선 직접 구현하여 사용해야 한다.

upper_bound : 정렬된 리스트에서 찾는 값보다 큰 값의 최초 인덱스

lower_bound : 정렬된 리스트에서 찾는 값의 최초 인덱스

upper_bound, lower_bound 모두, 만약 찾는 값이 없다면 찾는 값보다 큰 값의 최초 인덱스를 반환한다.

석순은 lower_bound, 종유석은 upper_bound를 사용하면 된다.

이때 종유석은 거꾸로 되어있으니 구간을 검색할 때 h - curHigh로 해야 한다.

 

본인은 석순과 종유석을 따로 저장해서, 오름차순으로 정렬하였다.

upper_bound 대신 lower_bound에 curHigh+1을 검색하였고,

모든 구간에 대한 장애물을 부시는 최솟값과 구간의 수를 갱신하면 된다.

 

코드

val INF = 987654321
val br = System.`in`.bufferedReader()
// 2<= n <=200000
// 2<= h <=500000
fun main() = with(System.out.bufferedWriter()){
    val (n,h) = br.readLine().split(' ').map{it.toInt()}
    //n은 항상 짝수
    val arr = IntArray(n/2)
    val reverseArr = IntArray(n/2)
    for(i in 0 until n){
        if(i and 1 ==1){
            reverseArr[i/2] = br.readLine().toInt()
        }
        else{
            arr[i/2] = br.readLine().toInt()
        }
    }
    arr.sort()
    reverseArr.sort()

    var result = INF
    var answer=0
    for(high in 1 .. h){
        var forVal = n/2-lowerBound(0,n/2,arr,high)
        var reverseVal = n/2-lowerBound(0,n/2,reverseArr,h+1-high)
        if(result==forVal+reverseVal){
            answer++
        }
        else if(result > forVal+reverseVal){
            result = forVal+reverseVal
            answer=1
        }
    }
    write("$result $answer")
    close()
}
fun lowerBound(start : Int, end : Int, arr : IntArray,high : Int) : Int{
    var s = start
    var e = end

    while(s<e){
        val mid = (s+e)/2

        if(arr[mid]>=high){
            e =mid
        }
        else{
            s=mid+1
        }
    }
    return e
}