백준 2630 색종이 만들기 Kotlin (dfs,분할 정복)

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/2630

2630번: 색종이 만들기

문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

알고리즘 분류

• 분할 정복
• 재귀

풀이

코드1처럼 구현으로 풀었는데, 이 풀이는 카운트한 색종이를 체크해줘야 한다는 단점이 있었다.

코드2처럼 dfs로 푼다면 카운트한 색종이를 체크하지 않아도 된다.

 

우선 코드1은 n이 8이라 할 때, shl(<<) 연산으로 크기가 8, 4, 2, 1인 색종이를 검사하였다.

검사하면서 정사각형 색종이를 만족하는 경우 해당 색종이의 칸들은 2로 바꾸어 해당 칸이 이미 색종이로 카운트 됐음을 알린다.

 

코드2는 문제의 분류가 분할 정복, 재귀인 걸로 보아서 정해인 것 같다.

문제의 핵심은 시작점과 사이즈다.

n이 8이라고 하면

첫 탐색의 시작점은 0,0 사이즈는 8이다.

즉 8*8 크기의 색종이를 확인하고, 색종이를 만족한다면 탐색 종료, 만족하지 않는다면 다음 사이즈인 4를 검사한다.

이때, 시작점을 4군데로 나눈다.

0,0 사이즈 4

0,4 사이즈 4

4,0 사이즈 4

4,4 사이즈 4

이렇게 사이즈를 반으로 줄여가며 4섹터에 대한 재귀 함수를 호출해가면, 

사이즈가 8 ~ 1인 모든 구역에 대해 색종이를 검사할 수 있다.

 

코드1(구현)

var answer= arrayOf(0,0)

fun check(r : Int, c : Int, len : Int, n : Int, graph : Array<IntArray>){
    val color = graph[r][c]
    var square=true
    for(i in r until r+len){
        for(j in c until c+len){
            if(i !in 0 until n || j !in 0 until n){
                square=false
                break
            }
            if(graph[i][j]!=color){
                square=false
                break
            }
            graph[i][j]=2
        }
        if(!square) break
    }
    if(!square) {
        for (i in r until r + len) {
            for (j in c until c + len) {
                if(graph[i][j]==2) {
                    graph[i][j] = color
                }
            }
        }
    }
    else {
        answer[color]++
    }
}

fun main() = with(System.out.bufferedWriter()){
    val br = System.`in`.bufferedReader()
    val n = br.readLine().toInt()
    val graph = Array(n){br.readLine().split(' ').map{it.toInt()}.toIntArray()}

    var len=n
    var idx=1
    while(len>0){
        for(r in 0 until n step len){
            for(c in 0 until n step len){
                if(graph[r][c]==2)continue
                check(r,c,len,n,graph)
            }
        }
        len = len shr idx
    }
    write("${answer[0]}\n${answer[1]}")
    close()
}

코드2(dfs)

var answer= arrayOf(0,0)

fun dfs(r : Int, c : Int, size : Int, graph : Array<IntArray>){
    var zero = true
    var one = true

    for(i in r until r+size){
        for(j in c until c+size){
            if(graph[i][j]==0) one=false
            else zero =false
        }
    }
    if(zero){
        answer[0]++
        return
    }
    if(one){
        answer[1]++
        return
    }
    dfs(r,c,size/2,graph)
    dfs(r,c+size/2,size/2,graph)
    dfs(r+size/2,c,size/2,graph)
    dfs(r+size/2,c+size/2,size/2,graph)
}

fun main() = with(System.out.bufferedWriter()){
    val br = System.`in`.bufferedReader()
    val n = br.readLine().toInt()
    val graph = Array(n){br.readLine().split(' ').map{it.toInt()}.toIntArray()}

    dfs(0,0,n,graph)
    write("${answer[0]}\n${answer[1]}")
    close()
}