백준 11403 경로 찾기 c++ (플로이드 와샬)

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/11403

11403번: 경로 찾기

문제

가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

출력

총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접행렬 형식으로 출력한다. 정점 i에서 j로 가는 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

알고리즘 분류

• 그래프 이론
• 플로이드–와샬

풀이

간선이 인접 행렬 그래프의 형태로 주어지는 문제는 오랜만에 보는 것 같다.

주어진 입력을 그대로 인접 행렬 그래프로 받아서, i에서 k로 가고, k에서 j로 가는 간선이 있으면 i ->j의 경로가 있다고 판단하고, 이를 입력받은 그래프에 그대로 저장해가며 갱신하면 된다.

i에서 i로 가는 경우도 1로 출력을 해야 하기 때문에 입력받은 그래프에 그대로 플로이드 와샬을 하면 된다.

 

코드

#include <iostream>
using namespace std;

int n;
bool edge[100][100];

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			cin >> edge[i][j];
		}
	}

	for (int k = 0; k < n; k++) {
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				if (edge[i][k] && edge[k][j]) {
					edge[i][j] = true;
				}
			}
		}
	}

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			cout << edge[i][j] << ' ';
		}
		cout << '\n';
	}
	return 0;
}