프로그래머스 순위 c++ (그래프,플로이드 와샬)

문제 출처 : https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/49191

코딩테스트 연습 - 순위

문제 설명

n명의 권투선수가 권투 대회에 참여했고 각각 1번부터 n번까지 번호를 받았습니다. 권투 경기는 1대1 방식으로 진행이 되고, 만약 A 선수가 B 선수보다 실력이 좋다면 A 선수는 B 선수를 항상 이깁니다. 심판은 주어진 경기 결과를 가지고 선수들의 순위를 매기려 합니다. 하지만 몇몇 경기 결과를 분실하여 정확하게 순위를 매길 수 없습니다.

선수의 수 n, 경기 결과를 담은 2차원 배열 results가 매개변수로 주어질 때 정확하게 순위를 매길 수 있는 선수의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 선수의 수는 1명 이상 100명 이하입니다.
• 경기 결과는 1개 이상 4,500개 이하입니다.
• results 배열 각 행 [A, B]는 A 선수가 B 선수를 이겼다는 의미입니다.
• 모든 경기 결과에는 모순이 없습니다.

입출력 예

입출력 예 설명

2번 선수는 [1, 3, 4] 선수에게 패배했고 5번 선수에게 승리했기 때문에 4위입니다.
5번 선수는 4위인 2번 선수에게 패배했기 때문에 5위입니다.

출처

 

풀이

'프로그래머스 / 그래프/ 순위'로 분류되어 있는 문제이다.

이 문제는 Level 3문제 중에서도 점수를 12점이나 주는 문제이다!

해당 문제에 사용한 알고리즘은 그래프 알고리즘 중 플로이드 와샬을 이용했고,

풀이 방법을 생각해내지 못해 다른 분들의 풀이를 봤다.

우선 2차원 bool형 인접 행렬 그래프를 생성하고,

results 배열에 주어진 승패 결과를 저장한다.

graph[i][j] = true;

//i번 선수가, j번 선수를 이겼다.

 

만약 2번 선수가 5번 선수를 이겼을 때, 1번 선수가 2번 선수를 이겼다면,

1번 선수는 2번 선수를 이겼다고 할 수 있다.

이것을 플로이드 와샬 알고리즘으로 구현하여 graph에 저장한다.  

 

5명의 선수가 있다고 할 때,

2번 선수가 5번 선수한테 이기고,

3번, 1번 선수한테 졌다고 해보자.

2번 선수는 4번 선수와 승부를 보지 않았기 때문에 순위를 확정 지을 수 없다.

즉 n명의 선수가 있을 때, i번 선수는 n-1번의 승패를 알 수 있어야 순위를 확정 지을 수 있다.

따라서 i가 j에게 이긴 경우 이거나, j가 i에게 이긴 경우는 count를 증가시켜 n-1과 같다면 

answer를 증가시켜준다.

코드

#include <string>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
bool graph[101][101];

int solution(int n, vector<vector<int>> results) {
    int answer = 0;
    for(int i=0; i<results.size();i++){
        graph[results[i][0]][results[i][1]] = true;
    }


    for(int k=1; k<=n;k++){
        for(int i=1; i<=n;i++){
            for(int j=1; j<=n; j++){
                if(graph[i][k] && graph[k][j]){
                    graph[i][j] =true;
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1; i<=n;i++){
        int count =0;
        for(int j=1; j<=n;j++){
            if(graph[i][j] || graph[j][i]){
                count++;
            }
        }
        if(count == n-1){
            answer++;
        }
    }

    return answer;
}