백준 19951 태상이의 훈련소 생활 Kotlin (누적합)

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/19951

19951번: 태상이의 훈련소 생활

문제

2020년 5월 14일 논산훈련소에 입대한 태상이는 첫 총기 훈련에서 가스 조절기를 잃어버리는 중대한 실수를 범했다. 그로 인해, 태상이는 조교들에게 눈총을 받게 되었다. 조교들은 태상이에게 연병장(운동장)의 흙을 옮기는 일을 주고 제대로 수행하지 못하면 징계를 내리려고 한다.

연병장은 일렬로 이어진 N개의 칸으로 이루어져 있으며 각 칸마다 높이를 가지고 있고, 첫 번째 칸부터 순서대로 1번, 2번, 3번, ..., N번 칸으로 명칭이 붙어있다. 조교들은 총 M명이 있으며, 각 조교들은 태상이에게 a번 칸부터 b번 칸까지 높이 k만큼 흙을 덮거나 파내라고 지시한다. 흙은 주변 산에서 얼마든지 구할 수 있으므로 절대로 부족하지 않다.

태상이는 각 조교의 지시를 각각 수행하면, 다른 조교의 지시로 흙을 덮어둔 칸을 다시 파내기도 하는 비효율적인 일이 발생하는 것을 깨달았다. 그래서 태상이는 각 조교의 지시를 모아 연병장 각 칸의 최종 높이를 미리 구해 한 번에 일을 수행하려고 한다.

불쌍한 태상이를 위해 조교들의 지시를 모두 수행한 뒤 연병장 각 칸의 높이를 구하자.

입력

첫 줄에 연병장의 크기 N과 조교의 수 M이 주어진다.

둘째 줄에 연병장 각 칸의 높이 Hi가 순서대로 N개 주어진다.

셋째 줄부터 M개의 줄에 각 조교의 지시가 주어진다.

각 조교의 지시는 세 개의 정수 a, b, k로 이루어져 있다.

• k ≥ 0인 경우 a번 칸부터 b번 칸까지 높이가 각각 |k| 만큼 늘어나도록 흙을 덮어야 한다.
• k < 0인 경우 a번 칸부터 b번 칸까지 높이가 각각 |k| 만큼 줄어들도록 흙을 파내야 한다.

출력

모든 지시를 수행한 뒤 연병장 각 칸의 높이를 공백을 사이에 두고 출력한다.

제한

• 1 ≤ N ≤ 100,000
• 1 ≤ M ≤ 100,000
• -10,000 ≤ Hi ≤ 10,000
• N, M, Hi는 정수
• 조교의 지시
  • 1 ≤ a ≤ b ≤ N
  • |k| ≤ 100

알고리즘 분류

• 누적 합

풀이

단순히 완전 탐색으로 푼다면 N*M으로 시간 초과.

누적 합을 이용해 M번의 입력을 최적화하여 O(N)으로 풀 수 있다.

1 5 -3 이라는 입력이 있을 때 이는 (1~5)칸에 모두 -3을 하라는 의미이다.

이것을 어떻게 누적 합으로 표현할 수 있을까. 1번 칸에 -3을 넣고 6번 칸에 3을 넣는 것으로 가능하다.

-3 _ _ _ _ 3 _ _ _ _ _

위를 누적 합 해보자.

-3 -3 -3 -3 -3 0 0 0 0 0

이전 인덱스의 값을 다음 인덱스의 값에 누적해가며 더한 결과이다.

우리는 a,b,k라는 입력을 받으면 prefixSum[a] = k, preFixSum[b+1] = -k로 저장하고 넘어가면 m개의 입력을 받은 뒤 한 번에 누적합으로 m번의 작업 결과를 얻을 수 있는 것이다.

M번을 순서대로 입력해 보면

-3 2 _ _ _ 3 _ -2 _ _

-3 2 _ _ _ 3+5 _ -2 _ _ (-5는 n개의 칸을 넘어가므로 무시)

이를 누적 합 하면 

-3 -1 -1 -1 -1 7 7 5 5 5

이와 처음 받은 운동장을 더하면

-2 1 2 3 4 6 5 2 1 0이라는 결과가 나온다.

 

 

코드

val br = System.`in`.bufferedReader()
fun getIntList() = br.readLine().trim().split(' ').map { it.toInt() }
fun getInt() = br.readLine().trim().toInt()

fun main() = with(System.out.bufferedWriter()){

    //input
    val (n,m) = getIntList()
    //solve
    val ground = getIntList().toMutableList()
    val pSum = IntArray(n+1)
    repeat(m){
        val (s,e,k) = getIntList()
        pSum[s-1] += k
        pSum[e] += -k
    }
    for(i in 1 until n){
        pSum[i] += pSum[i-1]
        ground[i-1] += pSum[i-1]
    }
    ground[n-1] += pSum[n-1]
    //output
    write(ground.joinToString(" "))
    close()
}