문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/1261
문제
알고스팟 운영진이 모두 미로에 갇혔다. 미로는 N*M 크기이며, 총 1*1크기의 방으로 이루어져 있다. 미로는 빈 방 또는 벽으로 이루어져 있고, 빈 방은 자유롭게 다닐 수 있지만, 벽은 부수지 않으면 이동할 수 없다.
알고스팟 운영진은 여러명이지만, 항상 모두 같은 방에 있어야 한다. 즉, 여러 명이 다른 방에 있을 수는 없다. 어떤 방에서 이동할 수 있는 방은 상하좌우로 인접한 빈 방이다. 즉, 현재 운영진이 (x, y)에 있을 때, 이동할 수 있는 방은 (x+1, y), (x, y+1), (x-1, y), (x, y-1) 이다. 단, 미로의 밖으로 이동 할 수는 없다.
벽은 평소에는 이동할 수 없지만, 알고스팟의 무기 AOJ를 이용해 벽을 부수어 버릴 수 있다. 벽을 부수면, 빈 방과 동일한 방으로 변한다.
만약 이 문제가 알고스팟에 있다면, 운영진들은 궁극의 무기 sudo를 이용해 벽을 한 번에 다 없애버릴 수 있지만, 안타깝게도 이 문제는 Baekjoon Online Judge에 수록되어 있기 때문에, sudo를 사용할 수 없다.
현재 (1, 1)에 있는 알고스팟 운영진이 (N, M)으로 이동하려면 벽을 최소 몇 개 부수어야 하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 미로의 크기를 나타내는 가로 크기 M, 세로 크기 N (1 ≤ N, M ≤ 100)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 미로의 상태를 나타내는 숫자 0과 1이 주어진다. 0은 빈 방을 의미하고, 1은 벽을 의미한다.
(1, 1)과 (N, M)은 항상 뚫려있다.
출력
첫째 줄에 알고스팟 운영진이 (N, M)으로 이동하기 위해 벽을 최소 몇 개 부수어야 하는지 출력한다.
힌트
이 문제는 알고스팟에서도 풀 수 있다.
알고리즘 분류
풀이
백준에 다익스트라로 구분되어 있는 알고스팟 문제이다.
운영진들이 이동할 수 있는 방향을 dir에 저장하고,
graph에는 벽이 있는 방을 1로, 벽이 없는 방을 0으로 저장한다.
graph를 입력을 받을 때는 int로 입력을 받으면 한 줄이 통째로 한 방에 저장되는 걸 유의하자.
dp에는 시작점에서 각 방까지 들어갈 때, 벽을 부수고 들어오는 횟수의 최솟값을 저장한다.
이 문제는 정점 탐색 유형이 아닌 미로 탐색 유형이므로,
queue를 pair<int,int>//first == 증가치, second ==목적지
가 아니라
queue를 pair<pair<int>,<pair<int,int>>> //first == 증가치, second.first ==행, second.second ==열
로 저장해야 한다.
풀이 순서는
1. graph에 벽과 방을 입력
2. dp를 INF로 초기화
3. 다익스트라 함수 호출
4. dp의 시작 부분은 출발지에서 출발지까지 가는 데에 부시는 벽의 횟수니까 0
5. 운영진들이 이동할 수 있는 방을 탐색하고, 기존의 dp값이 현재까지 이동해서 부신 벽의 횟수보다 크다면 갱신
6. 운영진들의 목적지 n-1,m-1에 도착했을 때의 벽을 부신 횟수의 최솟값을 출력
//dp[m-1][n-1]
//문제에서 말하는 목적지 (N,M)에서 N은 가로, M은 세로를 의미하고
입력으로 주어진 M은 row를 의미하고 N은 column을 의미한다.
나는 n과 m을 거꾸로 입력받아서 계속 오류 났다...
코드
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define INF 987654321
using namespace std;
int n, m;
int graph[100][100];
int dir[4][2] = { {1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1} };
int dp[100][100];
void djikstra(int r, int c) {
dp[r][c] = 0; //first == count second.first ==r second.second ==c
priority_queue<pair<int,pair<int, int>>, vector<pair<int,pair<int, int>>>, greater<pair<int,pair<int, int>>>> pq;
pq.push({ 0,{r,c} });
while (!pq.empty()) {
int count = pq.top().first;
int current_r = pq.top().second.first;
int current_c = pq.top().second.second;
pq.pop();
if (dp[current_r][current_c] < count)
continue;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int next_count;
int next_r = current_r + dir[i][0];
int next_c = current_c + dir[i][1];
if (next_r >= 0 && next_r < m && next_c >= 0 && next_c < n) {
if (graph[next_r][next_c] == 0) {
next_count = dp[current_r][current_c];
}
else {
next_count = dp[current_r][current_c] + 1;
}
if (dp[next_r][next_c] > next_count) {
pq.push({ next_count,{next_r,next_c} });
dp[next_r][next_c] = next_count;
}
}
}
}
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
char ch;
cin >> ch;
graph[i][j] = ch-'0';
}
}
for (int i = 0; i < 100; i++) {
for (int j = 0; j < 100; j++) {
dp[i][j] = INF;
}
}
djikstra(0, 0);
cout << dp[m - 1][n - 1];
return 0;
}
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