백준 18427 함께 블록 쌓기 Kotlin (dp)

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/18427

18427번: 함께 블록 쌓기

문제

1번부터 N번까지의 학생들은 각각 블록들을 가지고 있다. 학생마다 최대 M개의 블록을 가지고 있을 수 있으며, 한 명의 학생이 가지고 있는 모든 블록들의 높이는 서로 다르다. 이 때 1번부터 N번까지의 학생들이 가진 블록을 차례대로 사용하여 바닥에서부터 쌓아올려 하나의 탑을 만들고자 한다.

단, 어떤 학생의 블록은 사용하지 않아도 되며 한 학생당 최대 1개의 블록만을 사용할 수 있다.

1번부터 N번까지의 학생들이 가지고 있는 블록들에 대한 정보가 주어졌을 때, 높이가 정확히 H인 탑을 만들 수 있는 경우의 수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 N=3, M=3, H=5일 때, 각 학생마다 가지고 있는 블록들의 높이가 다음과 같다고 가정하자.

• 1번 학생: 2, 3, 5
• 2번 학생: 3, 5
• 3번 학생: 1, 2, 3

이 때, 탑의 높이가 정확히 5가 되도록 블록을 쌓는 경우로는 다음의 6가지가 존재한다. (블록을 사용하지 않는 경우는 X로 표시하였다.)

입력

첫째 줄에 자연수 N, M, H가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ M ≤ 10, 1 ≤ H ≤ 1,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐서 각 학생이 가진 블록들의 높이가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다.

단, 모든 블록의 높이는 1,000 이하의 자연수이며 한 명의 학생이 가지고 있는 모든 블록들의 높이는 서로 다르게 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 높이가 H인 탑을 만드는 경우의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍
• 배낭 문제

풀이

요즘 배낭 문제가 자주 보인다.

2021.04.29 - [알고리즘 문제 풀이/백준] - 백준 12865 평범한 배낭 c++

dp[i][j] = i번째 학생이 j 높이의 탑을 만드는 경우의 수

어떠한 학생이 3,5 높이의 블럭을 가지고 있다고 하면, 학생이 블럭을 사용하지 않을 수도 있으니 0높이의 블럭도 가지고 있다고 하여 

0,3,5 높이의 블럭을 가지고 있다고 할 수 있다.

    for (i in 1 until n) {
        for (j in student[i].indices) {
            for (k in 0..h) {
                if (k - student[i][j] >= 0) {
                   dp[i][k] = (dp[i][k] + dp[i - 1][k - student[i][j]])%10007
                }
            }
        }
    }

위 코드가 배낭 문제의 핵심이다.

i번째 학생이 0,3,5 높이의 블럭을 가지고 있고, 현재 j 높이의 블럭을 이용해서 k 높이의 탑을 쌓는 개수는 i-1번째 학생이 k-(j) 높이의 탑을 쌓은 개수의 합과 같다.  

코드

val br = System.`in`.bufferedReader()
fun getIntList() = br.readLine().split(' ').map { it.toInt() }
fun getInt() = br.readLine().toInt()

fun main() = with(System.out.bufferedWriter()) {

    //input
    val (n,m,h) = getIntList()


    val student = Array(n) {
        val input = getIntList()
        IntArray(input.size + 1).apply {
            for (i in 1 until this.size) {
                this[i] = input[i - 1]
            }
        }
    }
    //solve
    val dp = Array(n) { IntArray(1001) }
    for (i in student[0].indices) {
        dp[0][student[0][i]]++
    }
    for (i in 1 until n) {
        for (j in student[i].indices) {
            for (k in 0..h) {
                if (k - student[i][j] >= 0) {
                   dp[i][k] = (dp[i][k] + dp[i - 1][k - student[i][j]])%10007
                }
            }
        }
    }
    //output
    write("${dp[n - 1][h]}")

    close()
}