백준 1918 후위 표기식 Kotlin (스택)

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/1918

1918번: 후위 표기식

문제

수식은 일반적으로 3가지 표기법으로 표현할 수 있다. 연산자가 피연산자 가운데 위치하는 중위 표기법(일반적으로 우리가 쓰는 방법이다), 연산자가 피연산자 앞에 위치하는 전위 표기법(prefix notation), 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 후위 표기법(postfix notation)이 그것이다. 예를 들어 중위 표기법으로 표현된 a+b는 전위 표기법으로는 +ab이고, 후위 표기법으로는 ab+가 된다.

이 문제에서 우리가 다룰 표기법은 후위 표기법이다. 후위 표기법은 위에서 말한 법과 같이 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 방법이다. 이 방법의 장점은 다음과 같다. 우리가 흔히 쓰는 중위 표기식 같은 경우에는 덧셈과 곱셈의 우선순위에 차이가 있어 왼쪽부터 차례로 계산할 수 없지만 후위 표기식을 사용하면 순서를 적절히 조절하여 순서를 정해줄 수 있다. 또한 같은 방법으로 괄호 등도 필요 없게 된다. 예를 들어 a+b*c를 후위 표기식으로 바꾸면 abc*+가 된다.

중위 표기식을 후위 표기식으로 바꾸는 방법을 간단히 설명하면 이렇다. 우선 주어진 중위 표기식을 연산자의 우선순위에 따라 괄호로 묶어준다. 그런 다음에 괄호 안의 연산자를 괄호의 오른쪽으로 옮겨주면 된다.

예를 들어 a+b*c는 (a+(b*c))의 식과 같게 된다. 그 다음에 안에 있는 괄호의 연산자 *를 괄호 밖으로 꺼내게 되면 (a+bc*)가 된다. 마지막으로 또 +를 괄호의 오른쪽으로 고치면 abc*+가 되게 된다.

다른 예를 들어 그림으로 표현하면 A+B*C-D/E를 완전하게 괄호로 묶고 연산자를 이동시킬 장소를 표시하면 다음과 같이 된다.

결과: ABC*+DE/-

이러한 사실을 알고 중위 표기식이 주어졌을 때 후위 표기식으로 고치는 프로그램을 작성하시오

입력

첫째 줄에 중위 표기식이 주어진다. 단 이 수식의 피연산자는 알파벳 대문자로 이루어지며 수식에서 한 번씩만 등장한다. 그리고 -A+B와 같이 -가 가장 앞에 오거나 AB와 같이 *가 생략되는 등의 수식은 주어지지 않는다. 표기식은 알파벳 대문자와 +, -, *, /, (, )로만 이루어져 있으며, 길이는 100을 넘지 않는다. 

출력

첫째 줄에 후위 표기식으로 바뀐 식을 출력하시오

알고리즘 분류

• 자료 구조
• 스택

풀이

후입 선출 구조인 Stack 자료 구조를 이용해 중위 표기식을 후위 표기식으로 바꾸는 문제이다.

중위 표기식을 후위 표기식으로 바꾸는 규칙은 다음과 같다.

1. 피연산자는 그냥 식에 추가한다.

2. 연산자와 괄호는 우선 스택에 쌓는데, ch라는 연산자가 들어온다면 스택의 위에서부터, ch보다 우선순위가 높거나 같은 연산자들을 스택에서 pop하고, 식에 추가한다.

3. 괄호는 '('가 들어온다면 그냥 스택에 쌓고, ')'가 들어온다면 스택의 위에서부터 '('가 나오기 전까지 모든 연산을 pop하고 식에 추가한다.

4. 주어진 중위 표현식의 문자를 모두 검사했다면, 스택에 남은 연산들을 순서대로 식에 추가한다. 

 

코드

import java.util.*
val br = System.`in`.bufferedReader()
fun main() = with(System.out.bufferedWriter()){
    //input
    val stk = Stack<Char>()
    var answer = StringBuilder()
    br.readLine().forEach { ch ->
        if(ch.isLetter()){
            answer.append(ch)
        }
        else if(ch=='('){
           stk.push(ch)
        }
        //괄호 내부의 연산을 모두 pop
        else if(ch==')'){
            while(stk.isNotEmpty() && stk.peek()!='('){
                answer.append(stk.pop())
            }
            if(stk.isNotEmpty() && stk.peek()=='('){
                stk.pop()
            }
        }
        //연산자가 들어오는 경우
        else{
            //ch보다 우선순위가 같거나 높은 경우 다 pop
            if(ch=='-' || ch=='+') {
                while (stk.isNotEmpty() && stk.peek() != '(') {
                    answer.append(stk.pop())
                }
            }
            else{
                while(stk.isNotEmpty() && stk.peek() !='(' && stk.peek()!='-' && stk.peek()!='+'){
                    answer.append(stk.pop())
                }
            }
            stk.push(ch)
        }
    }
    while(stk.isNotEmpty()){
        answer.append(stk.pop())
    }
    //solve
    write("$answer")
    //output
    close()
}