백준 14916 거스름돈 c++ (탐욕법)

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/14916

14916번: 거스름돈

문제

춘향이는 편의점 카운터에서 일한다.

손님이 2원짜리와 5원짜리로만 거스름돈을 달라고 한다. 2원짜리 동전과 5원짜리 동전은 무한정 많이 가지고 있다. 동전의 개수가 최소가 되도록 거슬러 주어야 한다. 거스름돈이 n인 경우, 최소 동전의 개수가 몇 개인지 알려주는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 거스름돈이 15원이면 5원짜리 3개를, 거스름돈이 14원이면 5원짜리 2개와 2원짜리 2개로 총 4개를, 거스름돈이 13원이면 5원짜리 1개와 2원짜리 4개로 총 5개를 주어야 동전의 개수가 최소가 된다.

입력

첫째 줄에 거스름돈 액수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어진다.

출력

거스름돈 동전의 최소 개수를 출력한다. 만약 거슬러 줄 수 없으면 -1을 출력한다.

알고리즘 분류

• 수학
• 다이나믹 프로그래밍

풀이

해당 문제는 dp로도 풀 수 있지만, 그리디 알고리즘(탐욕법)을 이용하여,

즉 그리디하게 풀면 더 간단하게 풀 수 있다.

그리디하게 푼다는 것은 직관적으로 푸는 것이고, 내가 생각한 규칙에 의해 각 단계에서 최선을 선택하게 하는 것이다.

 

5원을 쓰는 게 이득이므로, 우선 5로 나누어지는지 확인하고, 나누어진다면 바로 정답을 출력한다.

이외의 경우, 5원을 가장 많이 써야 이득이므로, 5원의 개수를 n/5부터 0까지 n에서 뺀 값에 2를 나눠본다.

5원을 가장 많이 쓰는 경우부터 가장 적게 쓰는 경우까지 탐색하기 때문에, 2로 나누어지는 순간 바로 종료하면 된다.

만약 2로 나누어지지 않고 반복문을 빠져나온 경우, 5원 또는 2원을 써서 나누어지지 않는 경우이므로 -1을 출력한다.

 

 

코드

#include <iostream>

using namespace std;


int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	int cost;
	cin >> cost;
	int five = cost / 5;
	if (cost % 5 == 0) {
		cout << five;
		return 0;
	}
	while (five >= 0) {
		int result = (cost - (five * 5)) % 2;
		int two = (cost - (five * 5)) / 2;
		if (result== 0) {
			cout << five + two;
			return 0;
		}
		five--;
	}
	cout << -1;
	return 0;
}