백준 10282 해킹 c++ (다익스트라)

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/10282

10282번: 해킹

문제

최흉최악의 해커 yum3이 네트워크 시설의 한 컴퓨터를 해킹했다! 이제 서로에 의존하는 컴퓨터들은 점차 하나둘 전염되기 시작한다. 어떤 컴퓨터 a가 다른 컴퓨터 b에 의존한다면, b가 감염되면 그로부터 일정 시간 뒤 a도 감염되고 만다. 이때 b가 a를 의존하지 않는다면, a가 감염되더라도 b는 안전하다.

최흉최악의 해커 yum3이 해킹한 컴퓨터 번호와 각 의존성이 주어질 때, 해킹당한 컴퓨터까지 포함하여 총 몇 대의 컴퓨터가 감염되며 그에 걸리는 시간이 얼마인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수가 주어진다. 테스트 케이스의 개수는 최대 100개이다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 이루어져 있다.

• 첫째 줄에 컴퓨터 개수 n, 의존성 개수 d, 해킹당한 컴퓨터의 번호 c가 주어진다(1 ≤ n ≤ 10,000, 1 ≤ d ≤ 100,000, 1 ≤ c ≤ n).
• 이어서 d개의 줄에 각 의존성을 나타내는 정수 a, b, s가 주어진다(1 ≤ a, b ≤ n, a ≠ b, 0 ≤ s ≤ 1,000). 이는 컴퓨터 a가 컴퓨터 b를 의존하며, 컴퓨터 b가 감염되면 s초 후 컴퓨터 a도 감염됨을 뜻한다.

각 테스트 케이스에서 같은 의존성 (a, b)가 두 번 이상 존재하지 않는다.

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 걸쳐 총 감염되는 컴퓨터 수, 마지막 컴퓨터가 감염되기까지 걸리는 시간을 공백으로 구분지어 출력한다.

알고리즘 분류

• 그래프 이론
• 다익스트라

풀이

그래프 탐색 기법 중, 다익스트라 알고리즘의 원리를 알고 있다면 쉽게 풀 수 있는 문제이다.

 

다익스트라에 대해 간략하게 설명하면, BFS + DP(동적 계획법)의 개념으로,

기존 bfs에선 visited배열에서 해당 노드에 방문했는지 여부로 노드에 방문할지 안 할지를 판단하지만,

다익스트라에선 visited대신 dp배열에 해당 노드를 방문하는 데에 걸린 최소 증가치(시간 혹은 거리 등등)을 저장해놓고, 갱신 시킴으로써 목적지에 도달하기까지의 최소 거리를 구하는 방식이다.

 

감염된 컴퓨터의 수는 dp에서 INF가 아닌 수들(한 번 이상 방문한 컴퓨터)의 개수이고,

모든 컴퓨터가 감염되기까지 걸린 최초 시간은 dp에서 INF가 아닌 수들 중 가장 큰 수이다.

 

코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>


#define MAX (10001)
#define INF (987654321)

using namespace std;

int T, N, D, C;
int dp[MAX];

void dijkstra(vector<pair<int, int>> edge[]) {
	dp[C] = 0;
	priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq;
	pq.push({ 0,C });

	while (!pq.empty()) {
		int cur = pq.top().second;
		int curTime = pq.top().first;
		pq.pop();
		if (dp[cur] < curTime)
			continue;

		for (int i = 0; i < edge[cur].size(); i++) {
			int next = edge[cur][i].first;
			int nextTime = curTime + edge[cur][i].second;

			if (nextTime < dp[next]) {
				dp[next] = nextTime;
				pq.push({ nextTime, next });
			}

		}
	}
	//INF가 아닌 수 중에서 가장 큰 값이 모든 PC 감염 시간
	//INF가 아닌 수들의 개수가 감염된 컴퓨터의 수
	int cnt=0,ans = 0;
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		if (dp[i] != INF) {
			cnt++;
			ans = max(ans, dp[i]);
		}
	}
	cout << cnt << ' ' << ans<< '\n';

}

int main() {

	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin >> T;
	while (T--) {
		vector<pair<int, int>> edge[MAX];
		cin >> N >> D >> C;
		int a, b, s;
		for (int i = 0; i < D; i++) {
			cin >> a >> b >> s;
			//b가 감염되면 a는 s초 후에 감염
			edge[b].push_back({ a,s });
		}
		fill_n(dp, MAX, INF);
		dijkstra(edge);

	}

	return 0;
}