백준 1600 말이 되고픈 원숭이 c++ (bfs)

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/1600

1600번: 말이 되고픈 원숭이

문제

동물원에서 막 탈출한 원숭이 한 마리가 세상구경을 하고 있다. 그 녀석은 말(Horse)이 되기를 간절히 원했다. 그래서 그는 말의 움직임을 유심히 살펴보고 그대로 따라 하기로 하였다. 말은 말이다. 말은 격자판에서 체스의 나이트와 같은 이동방식을 가진다. 다음 그림에 말의 이동방법이 나타나있다. x표시한 곳으로 말이 갈 수 있다는 뜻이다. 참고로 말은 장애물을 뛰어넘을 수 있다.

근데 원숭이는 한 가지 착각하고 있는 것이 있다. 말은 저렇게 움직일 수 있지만 원숭이는 능력이 부족해서 총 K번만 위와 같이 움직일 수 있고, 그 외에는 그냥 인접한 칸으로만 움직일 수 있다. 대각선 방향은 인접한 칸에 포함되지 않는다.

이제 원숭이는 머나먼 여행길을 떠난다. 격자판의 맨 왼쪽 위에서 시작해서 맨 오른쪽 아래까지 가야한다. 인접한 네 방향으로 한 번 움직이는 것, 말의 움직임으로 한 번 움직이는 것, 모두 한 번의 동작으로 친다. 격자판이 주어졌을 때, 원숭이가 최소한의 동작으로 시작지점에서 도착지점까지 갈 수 있는 방법을 알아내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정수 K가 주어진다. 둘째 줄에 격자판의 가로길이 W, 세로길이 H가 주어진다. 그 다음 H줄에 걸쳐 W개의 숫자가 주어지는데, 0은 아무것도 없는 평지, 1은 장애물을 뜻한다. 장애물이 있는 곳으로는 이동할 수 없다. 시작점과 도착점은 항상 평지이다. W와 H는 1이상 200이하의 자연수이고, K는 0이상 30이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 원숭이의 동작수의 최솟값을 출력한다. 시작점에서 도착점까지 갈 수 없는 경우엔 -1을 출력한다.

알고리즘 분류

• 그래프 이론
• 그래프 탐색
• 너비 우선 탐색

풀이

특정 이동 행위의 개수에 제한이 있는 bfs문제이다.

원숭이는 인접한 한 칸을 걸어갈 수 있고, 체스의 나이트와 같이 점프도 할 수 있는데, 점프의 횟수는 제한되어 있다.

여기서 떠오른 풀이는, 원숭이가 점프를 한 횟수 별로 해당 칸에 방문했는지를 저장하는 것이다.

bfs자체가 목적지에 제일 먼저 도착한 경로가 최소 이동 거리가 되기 때문에,

문제에서 신경 쓸 것은, (x,y)칸에 원숭이가 i번 점프하고 방문했을 때 이미 방문한 칸이라면 탐색을 하지 않는다.

i-1번 점프해서 (x,y)에 방문했는데 방문한 칸이 이미 i번 점프해서 방문한 칸이어도, i-1번 점프하고 왔을 때는 다른 경로이므로 탐색한다. 

해서, 점프 가능 횟수가 남아있다면 그래프의 값이 0이며 아직 방문하지 않은 칸에 대해 점프(8방향), 걸어가기(4방향)

두 가지 이동을 할 수 있다. 

 

목적지에 도착할 수 있다면 처음으로 도착한 경로의 count를 출력하고,

도착할 수 없다면 -1을 출력한다.

그래프 크기 입력은 W:가로 H:세로로 주어지는 것에 유의하자.

 

비슷한 문제 : 2021.07.07 - [알고리즘 문제 풀이/백준] - 백준 2206 벽 부수고 이동하기 c++ (bfs)

코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>

#define MAX (201)
using namespace std;
int W, H, K;
int dir[4][2] = { {0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0} };
int jumpDir[8][2] = { {-1,-2},{-1,2},{1,-2},{1,2},{-2,-1},{-2,1},{2,-1},{2,1} };
bool visited[MAX][MAX][31];
char graph[MAX][MAX];

void bfs() {

	//r,c,k  k는 점프가능횟수
	queue<pair<pair<int,int>,pair<int,int>>> q;
	q.push({ {0,0},{0,K} });
	visited[0][0][K] = true;
	while (!q.empty()) {
		int r = q.front().first.first;
		int c = q.front().first.second;
		int cnt = q.front().second.first;
		int k = q.front().second.second;
		
		q.pop();
		if (r == H - 1 && c == W - 1) {
			cout << cnt;
			return;
		}

		if (k > 0) {
			for (int i = 0; i < 8; i++) {
				int nr = r + jumpDir[i][0];
				int nc = c + jumpDir[i][1];
				if (nr >= 0 && nr < H && nc >= 0 && nc < W && graph[nr][nc] == '0') {
					if (!visited[nr][nc][k - 1]) {
						q.push({ {nr,nc}, {cnt + 1,k - 1} });
						visited[nr][nc][k - 1] =true;
					}
				}
			}
		}
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int nr = r + dir[i][0];
			int nc = c + dir[i][1];
			if (nr >= 0 && nr < H && nc >= 0 && nc < W && graph[nr][nc] == '0') {
				if (!visited[nr][nc][k]) {
					q.push({ {nr,nc},{cnt + 1, k} });
					visited[nr][nc][k] = true;
				}
			}
		}
	}
	cout << -1;

}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	cin >> K >> W >> H;

	for (int i = 0; i < H; i++) {
		for (int j = 0; j < W; j++) {
			cin >> graph[i][j];
		}
	}
	bfs();

	return 0;
}