백준 1339 단어 수학 c++ (탐욕법)

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/1339

1339번: 단어 수학

문제

민식이는 수학학원에서 단어 수학 문제를 푸는 숙제를 받았다.

단어 수학 문제는 N개의 단어로 이루어져 있으며, 각 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져 있다. 이때, 각 알파벳 대문자를 0부터 9까지의 숫자 중 하나로 바꿔서 N개의 수를 합하는 문제이다. 같은 알파벳은 같은 숫자로 바꿔야 하며, 두 개 이상의 알파벳이 같은 숫자로 바뀌어지면 안 된다.

예를 들어, GCF + ACDEB를 계산한다고 할 때, A = 9, B = 4, C = 8, D = 6, E = 5, F = 3, G = 7로 결정한다면, 두 수의 합은 99437이 되어서 최대가 될 것이다.

N개의 단어가 주어졌을 때, 그 수의 합을 최대로 만드는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 단어의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 단어가 한 줄에 하나씩 주어진다. 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져있다. 모든 단어에 포함되어 있는 알파벳은 최대 10개이고, 수의 최대 길이는 8이다. 서로 다른 문자는 서로 다른 숫자를 나타낸다.

출력

첫째 줄에 주어진 단어의 합의 최댓값을 출력한다.

알고리즘 분류

• 그리디 알고리즘
• 브루트포스 알고리즘

풀이

처음엔 단순히 앞에 있는 문자부터 순서대로 높은 숫자를 대입하면 될 줄 알았는데,

ABC

BCA

같은 경우엔, A와 B 둘 중 어떤 문자에 높은 수를 줘야 할지 생각해야 된다.

이를 수학적으로 접근하면,

A=100 B=10 C=1 -> ABC = 100A + 10B + 1C

B=100 C=10 A=1 -> BCA = 100B + 10C + 1A

처럼 각 자리수 별로 숫자를 매겼을 때,

A의 합은 101

B의 합은 110

C의 합은 11

즉, B>A>C 순서다.

이 상태에서 가장 숫자부터 9,8,7,6 순서대로 수를 넣어주면 최댓값을 구할 수 있다.

 

위의 예제 

2

GCF

ACDEB

에서

A = 10000 * 9

C = 1010 * 8

D = 100 * 7

G = 100 * 6

E = 10 * 5

F = 1 * 4

B = 1 * 3

ACDEB + GCF는 99437이 된다.

코드

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;
int graph[26];

//내림차순
bool cmp(int &a, int &b) {
	return a > b;
}
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		string input;
		cin >> input;
		int pow = 1;
		for (int j = input.length()-1; j >= 0; j--) {
			graph[input[j]-'A'] += pow;
			pow *= 10;
		}
	}

	sort(graph, graph+26,cmp);

	int num = 9;
	int answer = 0;
	for (int i = 0; i < 26;i++) {
		if (graph[i] == 0) 
			break;
		answer += graph[i] * num--;
	}
	cout << answer << '\n';

	
	return 0;
}