백준 14502 연구소 c++, Kotlin (BFS, 조합)

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/14502

14502번: 연구소

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

알고리즘 분류

• 그래프 이론
• 그래프 탐색
• 브루트포스 알고리즘
• 너비 우선 탐색

 

풀이

bfs와 조합 알고리즘을 이용하여 풀 수 있는 문제이다.

 

풀이 순서는 아래와 같다.

 

1. 주어진 입력으로 그래프를 만들고, 바이러스(2)가 있는 좌표를 저장한다.

2. 조합 알고리즘을 이용해 그래프에 세 개의 벽을 세운다.

3. 세 개의 벽을 세울 때마다, 원본 그래프는 냅두고, 벽을 세운 그래프를 복사하여 bfs 알고리즘으로 바이러스를 확산시킨다.

4. 바이러스가 확산된 그래프에서 안전지대(0)의 개수를 세고, 최댓값을 갱신한다.

 

코드1(C++)

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

int dir[4][2] = { {0,1}, {1,0}, {0,-1}, {-1,0} };
int graph_copy[8][8];
int r, c;
int answer = 0;
vector<pair<int,int>> virus;

void bfs(int row, int col) {
    queue<pair<int, int>> q;
    q.push({ row, col });

    while (!q.empty()) {
        int now_r = q.front().first;
        int now_c = q.front().second;
        q.pop();
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int next_r = now_r+dir[i][0];
            int next_c = now_c+dir[i][1];
            if (next_r >= 0 && next_r < r && next_c >= 0 && next_c < c &&graph_copy[next_r][next_c] == 0) {
                q.push({ next_r,next_c });
                graph_copy[next_r][next_c] = 2;
            }
        }
    }

}

void combination(int idx,int start, int end, int graph[][8]){
    if (start ==end) { //세 개의 기둥을 세운 경우

        copy(&graph[0][0], &graph[0][0] + 64, &graph_copy[0][0]);
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < virus.size(); i++) {
            bfs(virus[i].first, virus[i].second);
        }
        for (int i = 0; i < r; i++) {
            for (int j = 0; j < c; j++) {
                if (graph_copy[i][j] == 0) {
                    count++;
                }
            }
        }
        answer = max(answer, count);
        return;
    }
    for (int i = idx; i < r*c; i++) {
        if( graph[i / c][i%c] != 0)
            continue;
        graph[i / c][i%c] = 1;
        combination(i,start+1,end,graph);
        graph[i / c][i%c] = 0;
        }

}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int graph[8][8];
    cin >> r >> c;
    for (int i = 0; i < r; i++) {
        for (int j = 0; j < c; j++) {
            cin >> graph[i][j];
            if (graph[i][j] == 2)
                virus.push_back({i,j});
        }
    }
    combination(0,0,3,graph);
    cout << answer;
}

코드2(Kotlin)

import java.util.*
val br = System.`in`.bufferedReader()

fun getIntList() = br.readLine().split(' ').map { it.toInt() }
fun getInt() = br.readLine().toInt()

lateinit var graph: Array<IntArray>
lateinit var visited: Array<BooleanArray>
val virus = ArrayList<Pair<Int,Int>>()
var answer=0
val dir = arrayOf(
    arrayOf(0,1),
    arrayOf(1,0),
    arrayOf(0,-1),
    arrayOf(-1,0)
)


fun copyGraph(n: Int, m: Int): Array<IntArray>{
    val temp = Array(n){IntArray(m)}
    for(i in 0 until n){
        for(j in 0 until m){
            temp[i][j] = graph[i][j]
        }
    }
    return temp
}

fun cal(temp: Array<IntArray>): Int{
    var cnt=0
    for(line in temp){
        for(num in line){
            if(num==0){
                cnt++
            }
        }
    }
    return cnt
}

fun bfs(n: Int, m: Int): Int{
    val q: Queue<Pair<Int,Int>> = LinkedList()
    val temp = copyGraph(n,m)
    for(v in virus){
        q.add(v)
    }

    while(q.isNotEmpty()){
        val cur = q.poll()
        for(i in 0 until 4){
            val nr = cur.first + dir[i][0]
            val nc = cur.second + dir[i][1]
            if(nr !in 0 until n || nc !in 0 until m) continue
            if(temp[nr][nc] != 0) continue
            temp[nr][nc] = 2
            q.add(Pair(nr,nc))
        }
    }

    return cal(temp)
}

fun combination(idx: Int, cnt: Int, n: Int, m: Int){
    if(cnt==3){
        //cal
        answer = answer.coerceAtLeast(bfs(n,m))
        return
    }
    for(i in idx until n*m){
        val r = i/m
        val c = i%m
        if(graph[r][c]!=0) continue
        graph[r][c] = 1
        combination(i+1,cnt+1,n,m)
        graph[r][c] = 0
    }
}

fun main() = with(System.out.bufferedWriter()){

    //input
    val (n,m) = getIntList()
    visited = Array(n){BooleanArray(m)}
    graph = Array(n){ r->
        val tk = StringTokenizer(br.readLine())
        IntArray(m){ c->
            val num = tk.nextToken().toInt()
            if(num==2){
                virus.add(Pair(r,c))
            }
            num
        }
    }

    //solve
    combination(0,0,n,m)

    //output
    write("$answer")
    close()
}